«F», но само по себе оно ничего не означает.
Это становится очевидным, если вместо «F (Fu)» мы запишем «(Ǝφ): F(φu) × φu = Fu». Тем самым устраняется парадокс Рассела.
3.334. Правила логического синтаксиса должны быть самоочевидными, когда известен способ обозначения каждого знака.
3.34. Суждение обладает постоянными и случайными свойствами. К случайным относятся те свойства, которые возникли из конкретного способа порождения пропозиционального знака.
Постоянные свойства – те, без которых суждение не в состоянии выразить свой смысл.
3.341. Таким образом, в суждении постоянно то общее, что есть у всех суждений, выражающих один и тот же смысл.
Точно так же в символе постоянно то общее, что есть у всех символов, служащих выполнению одной задачи.
3.3411. Поэтому можно сказать: то, что есть общего у всех символов, обозначающих объект, является истинным именем объекта. И потому, один за другим, все типы комбинаций оказываются несущественными для имени.
3.342. Пусть в наших обозначениях достаточно условностей, безусловно вот что: если нечто определено произвольно, нечто другое должно иметь место. (Такова природа обозначения.)
3.3421. Важен не конкретный способ обозначения, а то, что он является возможным. Именно так в целом обстоит в философии: раз за разом частное оказывается несущественным, зато возможность частного снова и снова открывает нечто относительно сути мира.
3.343. Описания суть правила перевода с одного языка на другой. Любой корректный знаковый язык должен подлежать переводу в соответствии с подобными правилами; именно это является общим для всех знаковых языков.
3.344. Символ обозначает то, что является общим для всех тех символов, которыми его возможно заменить по правилам логического синтаксиса.
3.3441. К примеру, мы можем выразить то общее, что присуще всем системам записи функций истинности, следующим образом: общее у них то, что, например, формулы «~p» («не p») и «p ∨ q» («p или q») могут заменить любую из них.
(Это характеризует способ, каким нечто общее может быть выявлено той или иной возможной знаковой системой.)
3.3442. И знак комплекса при анализе расчленяется не произвольно, не каким-либо особенным образом для каждого нового суждения.
3.4. Суждение определяет место в логическом пространстве. Существование этого логического места обеспечивается самим фактом существования его составных частей, то есть существованием осмысленного суждения.
3.41. Пропозициональный знак с логическими координатами образует логическое место.
3.411. В логике сходно с геометрией место является возможностью: что-то может в нем существовать.
3.42. Суждение, которое может определять лишь одно место в логическом пространстве, неизбежно задается во всем логическом пространстве в целом.
(Иначе отрицание, логическая сумма, логическое произведение и т. д. вводили бы в систему координат все новые и новые элементы.)
(Логические
