Президент Э.Айяла вынужден лавировать между членами своего кабинета и нашёл компромисс, дав указание максимально затянуть ответ Межамериканской конференции. Только 17 декабря парагвайский военный министр официально запросил Х.Ф.Эстигаррибию о возможности и желательности перемирия для его наступающих войск. Парагвайский командующий сообщил, что ему нужно 48 часов для того, чтобы взять Муньос – передовую базу снабжения I корпуса противника. В тот же день парагвайский министр иностранных дел информировал конференцию о согласии прекратить огонь 19 декабря в 24:00.
Резолюция К. Хэлла вызвала определённые иллюзии у боливийского руководства, которое рассчитывало остановить наступление парагвайской армии и удержать Муньос. Генерал Э.Пеньяранда честно доложил президенту о состоянии дел: он не имел сил и средств, чтобы остановить вдвое превосходящие его силы противника. Когда ему стало ясно, что Асуньсьон намеренно задерживает ответ, чтобы занять как можно больше территории, он отдал приказ об эвакуации Муньоса. В тот же день, 15 декабря 1933 года, его полевой штаб покинул Муньос и переместился в Баливьян.За последующие три дня из фортина были выведены почти все войска и вывезена часть военного имущества. После получения информации о том, что Асуньсьон прекращает огонь 19 декабря 24:00 на десять дней, у боливийского командующего появилась надежда удержать этот важный пункт, обладавший хорошим полевым аэродромом. Утром боливийские патрули сообщили, что обнаружили сильную колонну противника, которая быстро продвигается к фортину. Когда штабу I корпуса стало ясно, что парагвайцы могут занять Муньос до вступления в силу соглашения о прекращеннии огня, он распорядился перебазировать авиацию на полевой аэродром у фортина Баливьян.
Несмотря на то, что оставшийся гарнизон был невелик, командование 7 боливийской дивизии решило оказать сопротивление. После того, как пулеметы защитников Муньоса отразили атаку парагвайского авангарда, противник подтянул резервы. Для переброски войск к стратегически важному фортину использовались все виды транспорта – от ослов до автомобилей. Из частей снабжения были изъяты даже водовозы. При поддержке авиации гарнизону фортина удалось отразить еще несколько атак противника. Бой продолжался больше двеннадцати часов, когда немногочисленные боливийские солдаты оставили свои позиции. Это произошло 19 декабря в 23:00. Войска III парагвайского корпуса, занявшие Муньос обнаружили на взлетной полосе разбитый Виккерс. Его отправили в Асуньсон, где выставили на центральной площади. На этом военные действия прекратились.
Критики Х.Ф.Эстигаррибии впоследствии обвиняли его в том, что они пошли на поводу у политиков и согласились на прекращение огня с 19 на 20 декабря 1933 года, остановившее преследование разбитого противника. Однако они не учитывают, что парагвайцы нуждались в передышке даже в большей степени, чем их противник. Отступая к северо-западу, не потерявшие боеспособность боливийские
