ди Каллант родился в 1330 году, его отцом был Джованни ди Каллант. Он унаследовал, в общей сложности, полдюжины крупных имений, в том числе Веррес и Монтджовет. С юности он был придворным графа Савойского Амадея VI (1334–1383 гг.), которого прозвали Зелёным графом за то, что он носил одежду этого цвета во время проведения турниров. Иблето ди Каллант стал советником и адъютантом Амадея VI.
Во время службы при дворе Амадея VI Иблето влюбился в сестру графа, Бланш Савойскую. Он хотел жениться на ней, но Амадей намеревался выдать её, в интересах государства, за Галиаццо Висконти, владетеля Милана. В результате Иблето, пусть и не горя желанием, женился на другой женщине, Джакометте ди Катиллон, которую подыскал для него отец.
В 1366 году Иблето сопровождал Амадея VI в довольно запоздалом крестовом походе против турок в район Константинополя. Экспедиция, отправившаяся из Венеции, остановилась где-то в Морее (в южной Греции) для перегруппировки и двинулась к Галлиполи (к тому времени турки успели отнять его у дряхлеющей Византийской империи, в 1354 году). Захватив Галлиполи, итальянцы пошли на Константинополь. Амадей понял, что император Иоанн беспомощен и не способен противостоять туркам. Разуверившись в успешности своей операции, Амадей вернулся в Италию и с тех пор играл важную роль в делах своей страны вплоть до самой своей смерти в 1383 году. Иблето ди Каллант стал советником его сына, Амадея VII, прозванного Красным графом за его пристрастие к этому цвету. Амадей VII умер в возрасте 29 лет при довольно загадочных обстоятельствах. Упав с лошади, он повредил ногу, которая не желала заживать. Возможно, он умер от столбняка. Бонифаций утверждал, что он умер на руках Иблето ди Калланта. После безвременной кончины Амадея VII в 1391 году Иблето ди Каллант какое-то время продолжал службу у Боны ди Бурбон, которая была регентом своего сына Амадея VIII, тогда ещё восьмилетнего мальчика. К концу столетия, утомлённый интригами и войнами, он удалился в замок Веррес, где и умер в 1409 году.
В 1377 году Амадей VI избавил город Бьелла (к северо-востоку от Турина) от власти епископа Верчелли. Он пленил этого епископа и почти год продержал его в заточении в замке Иблето ди Калланта Монтджовет. За этот проступок папа Григорий XI отлучил Иблето от церкви. В 1378 году Григорий XI умер, и его преемник в Риме (это было время Великой схизмы в папстве) Урбан VI отменил постановление об отлучении Иблето от церкви на том условии, что тот торжественно покается перед епископом Верчелли в церкви Святого Андрея. Иблето выполнил условие. Коста верил, что отголоски воспоминаний об этом унижении объясняет то чувство подавленности, которое он испытал, когда ещё юношей вошёл в церковь Святого Андрея в Верчелли.
Коста также нашёл объяснение неприятному чувству, которое он испытал в Усселе, когда узнал (из документов в Альбенге) о том, что два члена семьи ди Каллант, владевших замком Уссель, грабили и разоряли жителей долины. Граф Савойский наложил на них штраф, который всё равно не возместил ущерб, причинённый
