только в массе наблюдений.
Множественная корреляционная модель имеет вид:
y = а0 + а1х1 + а2х2 + а3х3 + … + аnхn,
где у – результативный показатель; aQ – свободный член уравнения; а1,2,3 и т.д. аргументы, показывающие, на сколько изменится результат при увеличении соответствующему ему х на единицу; x1,2,3 и т. д. – факторы, воздействующие на результативный показатель.
Многофакторный корреляционный анализ состоит из нескольких этапов.
На первом этапе определяются факторы, которые оказывают влияние на изучаемый показатель, и отбираются наиболее существенные для корреляционного анализа.
На втором этапе собирается и оценивается исходная информация, необходимая для корреляционного анализа.
На третьем этапе изучается характер и моделируется связь между факторами и результативным показателем, т. е. подбирается и обосновывается математическое уравнение, которое наиболее точно выражает сущность исследуемой зависимости.
На четвертом, этапе проводится расчет основных показателей связи корреляционного анализа.
На пятом этапе статистически оцениваются результаты корреляционного анализа и практическое их применение.
В последние годы наибольшую актуальность в практической деятельности приобрел такой метод изучения многомерных статистических совокупностей, как кластерный анализ, содержание которого было впервые раскрыто в 1939 г. исследователем Трионом.
Сущность кластерного анализа заключается в разбиении множества изучаемых объектов и признаков на однородные группы или кластеры. Достоинство данного метода в том, что он позволяет подразделять объекты не по одному параметру, а по целому ряду признаков и в отличие от большинства математико-статистических методов не накладывает никаких ограничений на рассматриваемые объекты.
Кластерный анализ позволяет рассматривать достаточно большой объем информации, сжимать массивы социально-экономической информации, делать их компактными и наглядными. Однако состав и количество кластеров зависят от выбираемых критериев разбиения. В то же время могут теряться индивидуальные черты отдельных объектов за счет замены их характеристиками обобщенных значений параметра кластера. Это следует отнести к недостатку кластерного анализа.
В процессе проведения кластерного анализа необходимо на основании данных, содержащихся во множестве X, разбить на множество объектов G на от (от целое) кластеров (подмножеств) Q1, Q2, … Qm так, чтобы каждый объект Gj принадлежал только одному подмножеству разбиения и чтобы объекты, принадлежащие одному и тому же кластеру, были сходными, в то время как объекты, принадлежащие разным кластерам, были разнородными.
В качестве целевой функции кластерного анализа может быть взята внутригрупповая сумма квадратов отклонения:
где хj представляет собой измерения j-го объекта.
Кластерный анализ можно применять к интервальным датам, частотам, при группировке
