СИЛЫ ГРАВИТАЦИИ
Сила притяжения, осуществляемая телом с массой М на объект с массой m, находящийся на расстоянии d, выражается следующим образом:
Чтобы найти силу, с которой объект с массой m действует на тело с массой М, достаточно поменять местами М и m: мы увидим, что выражение силы не меняется. Таким образом, два взаимодействующих тела подвергаются действию одинаковой силы благодаря тому, что их гравитационные массы равны (М и m взаимозаменяемы).
Поскольку сила выражена вектором, необходимо указать ее направление: она направлена в сторону ускорения в инерциальной системе отсчета, то есть в сторону притягивающего тела.
Другое название силы притяжения
В предыдущих параграфах мы самым подробным образом рассмотрели понятие различных масс, но лишь вскользь упомянули понятие «вес».
Определение веса не так уж сложно: весом объекта называется сила, с которой он действует на поверхность земли, находясь в неподвижном состоянии. Однако эта сила практически полностью складывается из земного притяжения. Таким образом, можно приблизительно констатировать, что вес – это просто другое название силы притяжения.
В основном мы употребляем слово «вес», когда говорим об объектах, находящихся в непосредственной близости к поверхности планеты (в повседневной жизни), но употребляем понятие «сила притяжения», когда речь идет о космических объектах (спутниках, планетах, звездах).
Таким образом, когда мы говорим, что «весим» больше, чем кто-либо, это означает, что мы испытываем большую силу притяжения.
То есть понятие «вес» отличается от понятия «масса», как мы уже говорили, – если вы попадете на Луну, ваша масса останется прежней (этот параметр свойственен объекту); но вы будете «весить» меньше, потому что сила притяжения, действующая на вас, будет меньше.
Вернемся на Землю, где все нам привычнее. От чего же зависит вес объекта?
• разумеется, от его массы;
• от массы притягивающего тела, в данном случае Земли (она одинакова для любого объекта, расположенного на Земле);
• от гравитационной постоянной G, одинаковой для всех, как и указывает ее название;
• от расстояния между двумя взаимодействующими телами, в данном случае между Землей и объектом.
Каково это расстояние? 0 км – раз объект находится на поверхности Земли? Поскольку Земля огромна, ее масса понемногу распределена повсюду под нами, то есть определять расстояние до Земли не имеет смысла. Однако можно продемонстрировать (спасибо математике!), что все происходит так, будто масса Земли сосредоточена в ее центре. Но от центра Земли нас отделяет ее радиус, равный 6380 км, а это означает, что, если бы вся Земля целиком находилась от нас на расстоянии 6380 км, она действовала бы на нас с той же силой.
Таким образом, радиус Земли и есть
