вновь становится точкой.
Большой взрыв и “большое схлопывание” отмечают начало и конец Вселенной. Из-за исчезающе малого размера и бесконечной плотности материи математические величины, фигурирующие в уравнениях Эйнштейна, становятся неопределенными, а пространство-время не может продолжаться за этими точками. Такие точки называют сингулярностями пространства-времени.
Двумерную сферическую вселенную можно представлять расширяющимся и сжимающимся воздушным шаром (рис. 3.1). Закорючки на его поверхности изображают галактики, и по мере расширения шара расстояния между ними будут расти. Таким образом, наблюдатель в любой галактике видит, что остальные галактики разбегаются. Расширение постепенно замедляется гравитацией и в конце концов останавливается, сменяясь сжатием. На фазе сжатия расстояния между галактиками будут убывать, и все наблюдатели увидят, что галактики приближаются к ним.
Не имеет большого смысла спрашивать, куда расширяется Вселенная. Мы изображаем вселенную воздушного шара расширяющейся в окружающее пространство, но это не имеет никакого значения для ее обитателей. Они привязаны к поверхности шара и не представляют себе третьего, радиального измерения. Подобным образом для наблюдателя в замкнутой вселенной трехмерное сферическое пространство – это все существующее пространство, и вне его ничего нет.
Вскоре после публикации этих результатов Фридман открыл другой класс решений с иной геометрией. Вместо искривления “на себя” пространство в этих решениях в определенном смысле искривляется “от себя”, что приводит к бесконечным (открытым) вселенным. Двумерным аналогом этого типа пространства является поверхность седла (рис. 3.2).
Рис. 3.1. Расширяющаяся и вновь сжимающаяся Вселенная.
И вновь Фридман обнаруживает, что расстояние, разделяющее любую пару галактик в открытой вселенной, растет, начиная с нулевого значения в сингулярности. Сначала расширение замедляется, но в данном случае гравитация недостаточно сильна, чтобы обратить его вспять, и со временем галактики приближаются к постоянной скорости удаления.
На границе между открытыми и закрытыми моделями находится вселенная с плоской, евклидовой геометрией.[8] Она хоть и расширяется без ограничений, но делает это как будто на пределе, так что скорость расширения становится со временем все меньше и меньше.
Замечательная особенность решений Фридмана состоит в том, что они устанавливают простую связь между геометрией Вселенной и ее конечной судьбой. Если Вселенная замкнутая, она должна вновь сколлапсировать, а если открытая или плоская, то будет расширяться вечно. В своих статьях Фридман не отдавал предпочтения ни одной из моделей.[9]
Рис. 3.2. Двумерный аналог открытой вселенной.
К сожалению,
Фридман не рассматривал случай плоской вселенной. Он был изучен Эйнштейном и де Ситтером в 1932 году.
Простая связь между геометрией и судьбой Вселенной сохраняется, только если считать нулевой плотность энергии вакуума (космологическую постоянную). Подробнее об этом в главе 18.
