иллюзии, посмотрите снова на приведенные рисунки и убедитесь, что иллюзии сохранились. На самом деле это очень интересная ситуация: глазами вы видите, что линии различаются по длине, а умом понимаете, что они равны.
В похожей ситуации находятся жертвы шарлатанов, финансовых пирамид, эзотерических гуру: умом они понимают, что попались в лапы ловцов душ, но их глаза по-прежнему их обманывают и, соответственно, шарлатанские снадобья кажутся действенным лекарством, вложение в финансовую пирамиду – рациональной инвестицией, а пустые слова гуру – квинтэссенцией истины.
Но оптические иллюзии – это лишь один пример множества ситуаций, в которых очевидное оказывается обманчивым, нереальным, а наш разум подводит нас и мы ошибаемся, доверяя ему.
Приведу еще один пример того, как разум может нас подводить. Ответьте на простой вопрос.
Ракетка для бадминтона и волан вместе стоят 1100 рублей. Сколько стоит волан, если ракетка стоит на 1000 рублей дороже?
Обычно человек отвечает, что волан стоит 100 рублей. И я уверен, что вам этот ответ тоже кажется правильным. Но это как раз тот случай, когда разум нас обманывает, а то, что видится правильным и очевидным, оказывается ошибочным.
Действительно, если волан стоит 100 рублей, то ракетка – 1000 рублей, но 1000 больше 100 лишь на 900 рублей, что противоречит условию задачи.
На самом деле волан стоит всего лишь 50 рублей, тогда как ракетка – 1050 рублей, что ровно на 1000 больше стоимости волана, а значит, условие задачи соблюдается.
Если человек не доверяет своему разуму, не спешит дать первый, лежащий на поверхности ответ, а решает уравнение, то ошибки не возникает.
На всякий случай приведу это уравнение:
х + (х + 1000) = 1100,
где х – цена волана, а (х + 1000) соответственно цена ракетки.
Решается оно так:
2х + 1000 = 1100,
2х = 1100–1000,
2х = 100,
х = 100/2,
х = 50.
Приведу еще одну задачу, которая понадобится нам чуть позже. Запомните, пожалуйста, следующее предложение.
Четыре дня назад школьник Вася купил в спортивном магазине «Олимп» две теннисные ракетки и пять теннисных мячей.
Запомните это предложение как можно лучше, прочитайте его несколько раз.
А пока продолжим наше исследование и решим еще одну задачу.
Если пять машин за пять минут делают пять деталей, то за какое время 100 машин сделают 100 деталей?
И снова ответ, который нам так хочется дать, – «за 100 минут» – оказывается неправильным. Действительно, из условия задачи следует, что одна машина делает одну деталь за пять минут. Таким образом, 100 машин сделают 100 деталей опять-таки за пять минут (за это время каждая машина сделает одну деталь, а поскольку машин у нас 100, то и деталей через пять минут будет изготовлено ровно 100).
Ну и еще одна задача.
На озере растут кувшинки. Покрытая ими площадь каждый день удваивается.
