выразилось в стремлении Декарта создать единый, всемогущий и универсальный аналитический метод, который позволил бы унифицированно рассматривать любые частные проблемы вне зависимости от их содержания (сравним, например, замечание Декарта в «Правилах для руководства ума»: «…К области математики относятся только те науки, в которых рассматривается либо порядок, либо мера, и совершенно несущественно, будут ли это числа, фигуры, звезды, звуки или что-нибудь другое, в чем отыскивается эта мера»), в то время как для Паскаля в любой области важны методы, в каждом отдельном случае соответственно ориентирующиеся на целостность и конкретную содержательность предстоящих вопросов.
В конце 1639 года Этьен Паскаль был назначен уполномоченным короля в Нормандии по взиманию налогов. В Руане, столице этой провинции, дел оказалось по горло, и Блезу приходится не просто помогать отцу, но и принимать активное участие в его работе. В январе 1643 года он пишет в Клермон сестре Жильберте: «Распределение податей, пошлин на соль, налогов на продукты между церковными приходами руанского финансового округа, слава Богу, заканчивается». По интонации фразы видно, что работа была нудной и совсем не легкой. Делая небольшую приписку к письму сына, отец извиняется за то, что не пишет сам: во всю свою жизнь он и на десятую часть не был так занят, как сейчас, и в последние четыре месяца лишь не более шести раз ложился спать ранее двух часов ночи.
Взяв часть работы на себя, Блез находит неудовлетворительными традиционные методы вычислений и решает упростить их. Длительность и затруднения, писал он канцлеру Сегье, возникающие при подсчете обычными средствами, заставили его подумать о более быстром и легком способе, облегчающем работу, коей «я был занят несколько лет в различных делах, зависящих от тех обязанностей, которыми вы удостоили моего отца для службы Его Величеству в Верхней Нормандии».
Какими же были традиционные средства счета и что придумал Блез для их изменения? В середине XVII века считали обычно либо, так сказать, с пером в руках, осуществляя все операции в уме, либо с помощью жетонов, заменявших запоминание цифр: например, если при сложении достигали десятка, то в сторону откладывали специальный жетон, и счет начинался с единицы. В конце всего процесса вычисления жетоны различных цветов и достоинства (20, 50, 100 единиц и т. д.) складывались вместе и подсчитывались. О популярности такого подсчета в XVII веке свидетельствует и первая сцена «Мнимого больного» Мольера. Однако этот способ, отмечает Паскаль, имеет существенный недостаток, связанный с потерей времени на отбор и распределение жетонов; что же касается вычислений с помощью пера, то они напрягают внимание, загромождают память, утомляют ум, и в них, следовательно, легко допустить ошибку.
Блез хочет избавиться от балласта ненужных сложностей. Размышляя над трудностями отцовской службы, он решает механизировать вычисления и приходит в 1642 году к идее счетной машины, выполняющей арифметические действия
