начале XVII века над «путем, описываемым в воздухе гвоздем колеса», стал задумываться в монастырском уединении и Мерсенн. Во Франции эту кривую назвали рулеттой (от французского глагола rouler – «катиться»). Когда он сообщил о своих наблюдениях Робервалю, тот занялся тщательным исследованием кривой: по методу неделимых он определил центр тяжести и квадратуру рулетты, кубатуру тел ее вращения и решил ряд других вопросов. Мерсенн в 1638 году писал Декарту по этому поводу:
«Что касается господина Роберваля, он нашел множество новых результатов как геометрических, так и механических… Он нашел, что площадь рулетты равна трем площадям ее производящей окружности» (результат, ранее найденный Галилеем приблизительным эмпирическим методом). В ответном письме великий рационалист похвалил решение Роберваля, но тут же подковырнул своего извечного противника, заметив, что задача была довольно проста и малоинтересна. Сам Декарт также занимался вычислением площади циклоиды и построением касательной к данной кривой, что явилось поводом для традиционной полемики между ним и Робервалем по вопросу приоритета. Если установить истину в этой полемике трудно, то в случае с Торричелли, также исследовавшим циклоиду, Роберваль был явно не прав. Постоянно держа свои результаты в секрете и медля с их публикацией, последний напрасно жаловался на иностранцев, якобы набрасывавшихся на его открытия, словно трутни на мед. Торричелли вполне самостоятельно приготовил собственный «мед». (Влияние Роберваля сказалось в написанной Паскалем в октябре 1658 года «Истории рулетты», где итальянский математик незаслуженно обвиняется в плагиате.)
Хотя Декарт и недоумевал, почему так увлекаются задачами, связанными с этой кривой («Как можно поднимать такой шум по поводу открытия вещи настолько простой…»), но, как видно, циклоида была темой, чрезвычайно популярной в научной среде. Не потому ли она и пришла Паскалю сразу на ум, как только ему понадобилось «лекарство»? В бессонную мучительную ночь, заглушая острейшую боль мощной работой интеллекта, безостановочно выдвигающего цепь стройных доказательств, Блез не только решает задачу Мерсенна, но и делает ряд важных математических открытий в области изучения рулетты. «Ум» побеждает «тело», и когда на следующее утро герцог де Роаннец навещает больного, тот, к его немалому изумлению, чувствует себя гораздо лучше.
Паскаль не оказывает сейчас особого внимания своим новейшим открытиям, хотя хорошо понимает их значение. Он не собирается даже записывать полученные результаты, так как циклоида выполнила свою врачующую роль. Но хитроумный герцог де Роаннец советует Блезу, работающему в это время над «Апологией…» – центральным трудом своей жизни, опубликовать найденные решения и использовать их для… косвенного убеждения атеистов; ведь человек, сделавший такие замечательные научные открытия, не может не знать всех возможностей интеллекта, когда призывает скептиков склонить свой разум перед таинствами
