всего будет: “Вот в чем вопрос”. Причем результат будет достигнут, даже если я спрошу о другой части той же цитаты или перепутаю в ней слова. Такая память называется автоассоциативной, потому что поиск информации в ней происходит по ассоциации, а не по адресу.
В знаменитой статье 1982 года физик Джон Хопфилд показал, как сеть взаимосвязанных нейронов может превратиться в автоассоциативную память. Мне очень нравится его идея, я нахожу ее красивой и пригодной для описания любой физической системы с многочисленными устойчивыми состояниями. Например, представьте себе шарик на поверхности с двумя лунками – вроде того, как это устроено в однобитной системе на рис. 2.3, и пусть форма поверхности такова, что х-координаты минимумов потенциальной энергии, где шарик приходит в состоянии покоя, соответственно равны x = √2 ≈ 1,41421 и x = π ≈ 3,14159. Если вы помните только, что “пи” – это где-то около 3, то, поместив шарик в точку х=3, вы увидите, как он сам скатится в точку минимума энергии, где координата х окажется точно равной “пи”. Хопфилд понял, что сложно устроенная сеть нейронов создает подобный же ландшафт с многочисленными энергетическими минимумами, в которые может прийти система, а со временем было доказано, что в каждую тысячу нейронов можно втиснуть 138 различных воспоминаний без особой путаницы между ними.
Что такое вычисление?
Итак, мы видели, как физический объект может хранить информацию. Но как он может вычислять?
Вычисление – это переход памяти из одного состояния в другое. Иными словами, вычисление использует информацию, чтобы преобразовывать ее, применяя к ней то, что математики называют функцией. Я представляю себе функцию этакой мясорубкой для информации, как показано на рис. 2.5: вы закладываете в нее сверху исходную информацию, поворачиваете ручку, и оттуда вылезает переработанная информация. Вы можете повторять раз за разом одно и то же действие, получая при этом все время что-то разное. Но сама по себе обработка информации полностью детерминирована в том смысле, что если у вас на входе все время одно и то же, то и на выходе вы будете получать все время один и тот же результат.
В этом и заключается идея функции, и хотя такое определение кажется слишком простым, оно до невероятия хорошо работает. Некоторые функции совсем тривиальные, вроде той, что зовется NOT: у нее на входе один бит, и она заменяет его другим, превращая ноль в единицу, а единицу в ноль. Функции, которые мы изучаем в школе, обычно соответствуют кнопочкам на карманном калькуляторе, на входе при этом может быть одно число или несколько, но на выходе всегда одно: например, это может быть x2, то есть при вводе числа выводится результат его умножения на себя. Но есть и исключительно сложные функции. Например, если вы располагаете функцией, у которой на входе произвольное положение фигур на шахматной доске, а на выходе – наилучший следующий ход, то у вас есть шанс на победу
