вероятности наступления каждого из этих вариантов (случайных событий).
Вероятность наступления события (вероятностная мера риска) может быть определена объективным или субъективным методом. Объективный метод имеет следующие разновидности:
• прямой вероятностный (статистический) метод. Основывается на вычислении относительной частоты, с которой происходит случайное событие: если в n испытаниях случайное событие наблюдается m раз, то его вероятность находится по формуле
При pi = 1 сумма вероятностей всех событий равна 1; при 0 <= pi < 1 вероятность отдельного события должна быть больше или равна 0 и меньше 1.
Этот метод является наиболее предпочтительным в том случае, когда имеется обширная и достаточно надежная информация об истории оцениваемого объекта;
• приближенный вероятностный метод. Используется, когда по каким-то причинам не удается получить искомое распределение вероятностей по всем вариантам развития событий. Множество вариантов пытаются сознательно упростить в расчете, чтобы полученная грубая модель оказалась полезной;
• косвенный (качественный) метод. Если применение точной или приближенной вероятности модели оказывается практически невозможным, то можно ограничиться измерением каких-то других показателей, косвенно характеризующих рассматриваемый риск и доступных для практического измерения.
Субъективный метод базируется на использовании субъективных критериев, основанных на различных предположениях; к ним могут относиться личный опыт, оценка эксперта, консультанта и т. д.
На основе вероятностей рассчитываются характеристики риска:
• математическое ожидание – средневзвешенное всех возможных результатов, где в качестве весов используются вероятности их достижения;
• дисперсия, представляющая собой средневзвешенное из квадратов отклонений случайной величины от ее математического ожидания (т. е. отклонений действительных результатов от ожидаемых), мера разброса. Квадратный корень из дисперсии называется стандартным отклонением и показывает степень разброса возможных результатов по проекту;
• коэффициент вариации, показывающий, какую долю среднего значения случайной величины составляет ее средний разброс;
• коэффициент корреляции, показывающий связь между переменными, состоящую в изменении средней величины одной из них в зависимости от изменений другой.
Методический учет неопределенных факторов, закон распределения которых неизвестен, базируется на формировании специальных критериев (критерий Вальда, критерий Сэвиджа, критерий Гурвица, критерий Байеса– Лапласа, критерий крайнего оптимизма), на основе которых принимаются решения.
Описанные выше критерии применяются к нормальному распределению вероятностей, так как его важнейшие свойства (симметричность распределения
