заданием, а 3° – как вилочным, так и ленточным.
Рис. 1
1.3. Назовем всякую систему признаков Фn, представимую матрицей вида ||A′||, связанной, если хотя бы один признак в Фn задается ленточным способом. Всякая система характеризуется, таким образом, определенным количеством степеней свободы с, соответствующим числу выборов (вилок) в графе порождения.
Введем меру связанности κ (φi) признака (ранга) φj в графе:
Здесь c(φi) означает количество выборов по признаку φi (или число вилок на i-м ранге дерева), cm(φi) – теоретически возможных выборов на том же ранге.
Предположим, что свойства графа, представляющего матрицу ||А′||, образуют сумму свойств частей графа. Тогда мера связанности K для графа (матрицы) может быть определена следующим образом:
Ввиду того, что κm (φi) = 1, величина Σ κm (φi) = п – 1, и формула (1) может быть переписана в ином виде:
1.4. От изложенного понимания соотношения частей и целого отличается такое понимание, при котором система рассматривается как «гештальт», т. е. такое целое, которое не сводимо к простой сумме свойств, его составляющих.
В этом случае формула (1′) может быть преобразована так, что коэффициент (мера) связанности системы оказывается функцией более чем от одной переменной, т. е. K(Фn) = f(r, D), где D символизирует выражение, стоящее в правой части равенства (1′), а r есть некоторая качественная экспонента, отражающая несуммативный характер системы и определяемая как произведение весов p вершин m ветвей графа в порядке следования рангов, считая от терминального n-го, причем вес одной вершины W (ti) ранга Rj ветви Вk принимается равным ±1:
где αjk = R1ak, …, Rnak при ak = В1, …, Вт.
Предположение 2. Система введенных признаков несуммативна. Это значит, что, задавая различный порядок признаков, т. е. переходя от одного графа к другому, мы получим некоторую последовательность значений для K (Фп), которые могут отличаться друг от друга. Поскольку K (Фn) в этом случае является функцией от двух переменных, теоретически возможны следующие четыре ситуации, обусловленные изменением порядка признаков при построении графов:
(+ означает изменение соответствующей характеристики при изменении порядка признаков; – означает отсутствие такого изменения).
Четыре указанных случая интерпретируются следующим образом:
I. Система несуммативна.
II. Система суммативна.
III. Система антисуммативна (или целостна).
IV. Система отсутствует; признаки выбраны неудачно.
2.1. Произведем проверку двух базисных предположений, высказанных в 1.1 и 1.4. Проверка состоит в анализе n!
