известно, что положение точки в пространстве можно описать тремя числами, или координатами. Например, можно сказать, что некая точка в комнате находится в семи футах от одной стены, в трех футах от другой и на высоте пяти футов над полом. Или мы можем указать точку, задав ее географические широту и долготу, а также высоту над уровнем моря (рис. 9).
Рис. 9. Координаты в пространстве.
Говоря, что пространство имеет три измерения, мы подразумеваем, что положение точки в нем можно передать с помощью трех чисел – координат. Если мы введем в наше описание время, то получим четырехмерное пространство-время.
Можно использовать любые три подходящие координаты, однако каждая система координат имеет ограниченную область применения. Не слишком-то удобно определять положение Луны относительно центра Лондона – столько-то миль на север и столько-то к западу от площади Пиккадилли и на столько-то футов выше уровня моря. Вместо этого можно задать положение Луны, указав ее расстояние от Солнца, удаление от плоскости планетных орбит, а также угол между прямой Луна – Солнце и линией, соединяющей Солнце с ближайшей к нам звездой, Проксимой Центавра. Но даже эти координаты не особенно удобны для указания местоположения Солнца в нашей Галактике или самой Галактики в Местной группе галактик. На самом деле Вселенную можно описывать в терминах своего рода перекрывающихся «заплат». В пределах каждой заплаты для задания положения точки правомерно использовать свою систему координат.
В пространстве-времени теории относительности любое событие – то есть нечто случающееся в определенной точке пространства в определенное время – можно задать четырьмя координатами. Выбор координат опять-таки произволен: можно использовать любые три четко заданные пространственные координаты и любой способ измерения времени. Но в теории относительности нет принципиального различия между пространственными и временны́ми координатами, как нет его между любыми двумя пространственными координатами. Можно выбрать новую систему координат, в которой, скажем, первая пространственная координата будет неким сочетанием прежних первой и второй пространственных координат. Например, положение точки на Земле можно было бы выразить не расстоянием в милях к северу и к западу от площади Пиккадилли, а, скажем, расстоянием к северо-востоку и к северо-западу. Аналогично можно использовать новую временну́ю координату, задав ее как старое время (в секундах) плюс расстояние (в световых секундах) к северу от площади Пиккадилли.
Другое известное следствие теории относительности – эквивалентность массы и энергии, выраженная знаменитым уравнением Эйнштейна E = mc² (где E – энергия, m – масса тела, c – скорость света). Ввиду эквивалентности энергии и массы кинетическая энергия, которой материальный объект обладает в силу своего движения, увеличивает его массу. Иными словами, объект становится труднее
