методом спектрального и (или) автокорреляционного статистического анализа изучено 57 периодичных полигенных признаков по когортам поколений у пяти древесных пород: это ель, дуб, липа, пихта, кедр [36, 37, 39, 40, 41].
К примеру, для уточнения этих периодических явлений в популяции ели в Рузском лесхозе Московской области были заложены пробные площади и их данные были объединены. На пробах измерялась окружность дерева на высоте 1,3 м (высота груди) и преобразовывалась в точный диаметр.
На рисунке 5 представлен простой график, из которого впоследствии вычленялась (удалялась) тренд-функция средних значений – полином 3-го порядка и по этому ряду плюс-минус остатков делался автокорреляционный анализ (рис. 6). Это самый простой метод определения наличия различных гармоник цикличностей.
Рис. 5. Численность деревьев ели по когортам поколений
Рис. 6. Автокорреляция остатков от тренда численности деревьев ели
В естественных насаждениях средний диаметр деревьев на высоте груди (1,3 м) в зависимости от возраста подчиняется логистической регрессии (рис. 7), что отражено во всех таблицах хода роста у различных древесных пород [17].
Рис. 7. Зависимость диаметра (окружности) ствола от возраста деревьев
Наибольшая, средняя, часть этой функции-тренда практически прямолинейна, и, следовательно, на этом участке диаметр соответствует определенному среднему возрасту деревьев, а искривления функции соответствуют молодым и старовозрастным деревьям, которые вносят систематические погрешности (ошибки) в ряды данных. Помимо этого, статистические погрешности вносят климатические условия произрастания, степень плодородия и влажности почв и другие внешние факторы, включая и микроклимат конкретных деревьев. Но все эти статистические погрешности явно незначительны, в противном же случае мы не смогли бы по каждому полигенному признаку достоверно выявить такое множество гармоник цикличностей.
Перед нами стояла задача статистически достоверно доказать наличие периодических явлений, а не выявлять детали – сочетание, форму и амплитуду циклов. Текущее сочетание различных гармоник цикличности и их форму можно выявить только на основании простых графиков.
Большинство точек на рисунке.5 представлены менее чем пятью деревьями, следовательно, конкретные точки количественных или средних значений на простых графиках по поколениям недостаточно точны, но для выявления статистически достоверной периодичности по эволюционным (возрастным) рядам этих данных оказалось достаточно для выявления цикличностей.
Для исследования всех свойств цикличностей и их сочетаний в текущий момент времени следует увеличить выборку в десятки и даже в сотни раз, чтобы каждая точка простого графика была представлена большой выборкой – не менее 28–30 значений.
Для спектрального
