монетки, позволило бы нам предсказать его результат. Если бы это было так, в поисках ответа нам пришлось бы выйти за границы квантовой механики. В шестой главе мы увидим, что таких взглядов придерживался Альберт Эйнштейн, который не мог смириться с тем, что квантовая механика словно бы утверждает, что на фундаментальном уровне наш мир по сути своей непредсказуем. И правда, одним из самых знаменитых высказываний Эйнштейна стало его замечание о том, что «Бог не играет в кости», которым он показал свое неприятие вероятностной концепции мира. Однако Эйнштейн ошибался.
Давайте внимательнее рассмотрим происхождение квантовой непредсказуемости и индетерминизма.
Обводящие удары
Мы понимаем, как окружающие нас объекты двигаются и взаимодействуют друг с другом под влиянием сил, и можем предсказывать их поведение в основном благодаря Исааку Ньютону. Помню, несколько лет назад в физическом журнале была напечатана статья, в которой с математической точки зрения анализировалась изогнутая траектория полета футбольного мяча. Бразильский футболист Роберто Карлос, фотография которого была напечатана на обложке журнала, известен своими выдающимися свободными ударами, совершая которые он умел заставить мяч полететь по более изогнутой траектории в облет защитной стенки, чем это было под силу большинству футболистов. Фокус – хотя вряд ли, конечно, Роберто Карлос подробно изучал все эти уравнения – заключался в том, как именно ударить мяч, чтобы он завертелся и в полете вступил во взаимодействие с воздухом. Точно так же годами совершенствовались мячи для гольфа, чтобы траекторию их полета можно было контролировать при определенном ударе. Само собой, есть и бесчисленное количество других примеров. Суть в том, что во всех случаях движения макроскопических объектов уравнения движения можно решить при наличии необходимых вводных данных. Если нам известны масса и форма тела, точная природа воздействующих на него сил, его точное текущее положение и скорость, то мы путем решения уравнений движения можем рассчитать его точное положение и скорость в любой момент будущего. В этом и заключается вся соль более ранней дискуссии о ньютонианском детерминизме.
Анатомия уравнения
Говоря о «решении» уравнения для классической частицы (а именно, той, что не подвержена квантовому поведению), мы имеем в виду, что применяем алгебру, для того чтобы найти значение точного положения и скорости этой частицы в определенный момент будущего. Но уравнение Шрёдингера отличается. Его решение, скажем, для движения электрона внутри атома представляет собой не просто набор чисел, описывающих, где электрон будет находиться в любой конкретный момент (который мы бы получили, решая ньютоновы уравнения, описывающие движение Луны вокруг Земли).
Решение уравнения Шрёдингера гораздо полнее. Это математическая величина, известная под названием «волновая функция» и обозначаемая
