едва воспринимаемого прироста величины раздражения R.
Фехнер предположил, что если ΔR/R = константа, то и минимальный прирост ощущения (ΔS) относительно исходного уровня ощущения (S) тоже константа, т. е.
ΔS = c(ΔR/R), (2)
где с – константа пропорциональности. Формула (2) – это «основная формула Фехнера». Введение ΔS в уравнение (2) следует рассматривать как заключение Фехнера о равенстве между собой всех ΔS, всех минимальных приростов ощущения. Таким образом, приросты ощущения ΔS рассматриваются Фехнером как единицы измерения. Интегрируя уравнение (2), Фехнер получил
S = c logeR + C, (3)
где С – константа интегрирования, а е – основание натуральных логарифмов. С помощью этой формулы, зная обе константы с и С, можно вычислить величину ощущения для стимула любой интенсивности. Однако поскольку константы неизвестны, эта формула неудовлетворительна, и Фехнер заменил С, сделав допущение о нулевой величине S при пороговой величине R. При R = r, т. е. при величине раздражения, равной абсолютному порогу, S = 0.
Подставляя значения R и S при R = r в формулу (3), получаем
0 = c loger + C,
C = – c loge r.
Теперь мы можем заменить С в формуле (3):
S = c loge R – c loge r = c (loge R – loge r) = c loge (R/r).
Путем соответствующего изменения константы c на k переходят от натуральных логарифмов к десятичным, тогда
S=k lg (R/r). (4)
Это и есть Massformel Фехнера – формула для измерения ощущений. Шкала S – это шкала едва различимых приростов ощущения над нулем, т. е. над ощущением при абсолютном пороге. Затем Фехнер сделал еще одно допущение. Он предположил, что мы можем измерять R, любой надпороговый стимул, его отношением к r, пороговому стимулу. Если, таким образом, принять r за единицу измерения, r = 1, то
S = k Ig R. (5)
Этой последней формуле (5) Фехнер и дал название «закон Вебера». Выраженная словами, она гласит: величина ощущения пропорциональна логарифму величины раздражения. Разумеется, закон Вебера выражается формулой (1), а не формулой (5). Формула (5) выведена, как мы видели, при ряде условных допущений: во-первых, что единицей R является пороговая величина стимула г, во-вторых, что S = 0 при пороге, т. е. при R = г, в-третьих, что все ΔS, все минимальные воспринимаемые приросты величины раздражения, равны между собой. Прежде всего формула (5) требует соблюдения формулы (1), а между тем последующие эксперименты показали, что отношение Вебера постоянно не во всем диапазоне интенсивностей раздражения. Тем не менее, несмотря на бесчисленную критику и все ограничения, закон Бугера – Вебера – Фехнера имеет достаточно широкую зону приложения. Существенно, что формула Фехнера (5) приложима к деятельности некоторых изолированных рецепторов. В определенном диапазоне интенсивностей частота токов действия есть линейная функция логарифма интенсивности. Это показано на мышечном веретене Мэтьюсом (1931) и на глазу
