и всякое эмпирическое познание, а следовательно, и все естествоведение, за исключением его чистой (по Канту – метафизической) части. И здесь по действиям познаются причины; поэтому всякое учение о природе основывается на гипотезах, которые часто ложны и понемногу уступают место более правильным. Только при намеренно совершаемых экспериментах познание идет от причины к действию, то есть по верному пути; но самые эти эксперименты предпринимаются только вследствие гипотез. Поэтому ни одна ветвь естествознания, например физика, или астрономия, или физиология, не могла быть открыта сразу, как математика и логика; для этого требовалось и требуется собирать и сравнивать опыты многих столетий. Лишь многократное эмпирическое подтверждение приближает индукцию, на которой основывается гипотеза, к такой полноте, что на практике она заменяет достоверность, и для гипотезы ее источник так же не считается ущербным, как для пользования геометрией – несоизмеримость прямых и кривых линий или для арифметики недостижимость безусловной верности логарифма. Ибо как посредством бесконечных дробей бесконечно приближают к точности квадратуру круга[91] и логарифм, так и посредством многократных опытов индукция, то есть познание основания из следствий, приближается к математической очевидности, то есть к познанию следствия из основания, – если не бесконечно, то во всяком случае в такой степени, что возможность ошибки делается достаточно ничтожной, и ею можно пренебречь. Но все-таки эта возможность существует: например, индуктивным заключением является и такое, что от бесчисленных случаев идет ко всем, то есть, собственно, к неизвестному основанию, от которого они все зависят. Какое заключение подобного рода кажется более несомненным, чем то, что у всех людей сердце на левой стороне? Между тем в виде крайне редких и совершенно единичных исключений есть люди, у которых сердце на правой стороне.
Таким образом, чувственное созерцание и опытные науки обладают одним и тем же родом очевидности. Преимущество, которое имеют перед ними, в качестве априорных познаний, математика, чистое естествознание и логика, покоится только на том, что формальное в познаниях – на чем основывается всякая априорность – дано в них сполна и сразу и потому здесь всегда возможен переход от основания к следствию, между тем как там, по большей части, можно идти только от следствия к основанию. Впрочем, сам по себе закон причинности, или закон основания становления, руководящий эмпирическим познанием, так же достоверен, как и другие формы закона основания, которым a priori следуют названные выше науки.
Логические доказательства, состоящие из понятий, или умозаключения, имеют наравне с познанием через априорное созерцание то преимущество, что идут от основания к следствию, почему они сами в себе, то есть по своей форме, непогрешимы. Это во многом содействовало тому, что доказательствам вообще было придано такое большое значение. Однако
Квадратура круга – классическая античная задача о построении квадрата, равного по площади данному кругу. Арифметическими средствами неразрешима.
