раскопки курганов (с остатками кремации) у с. Горналь Суджанского уезда, а в 1849 г. – городища Горы Ивана Рыльского и курганов в монастырском саду г. Рыльска. Это были одни из первых практических опытов полевой археологии в Центральной России. Весьма информативные по меркам полуторастолетней давности, с картами и масштабными рисунками, отчёты об этих раскопках были опубликованы в московской, петербургской и курской периодике. В изученных городищах А. И. Дмитрюков в общем верно предположил остатки древнерусских городов, а в курганах – их языческие кладбища. Новаторским почином краеведа следует признать его попытки сопоставить результаты раскопок с данными летописей и других письменных источников о северянах и Курском княжестве. Часть найденных в суджанских и рыльских курганах украшений и орудий труда он передал Курскому губернскому статистическому комитету, положив этим начало первой коллекции исторических древностей в губернии.
Скопировал и опубликовал много ценных для Новой истории Курского края архивных документов XVII–XVIII вв. В качестве члена-сотрудника Императорского Русского географического общества по отделению этнографии подготовил цикл работ, посвящённых образу жизни, народным традициям и диалектам русских и украинских крестьян. Основоположник восточнославянской этнологии Д. К. Зеленин назвал эти манускрипты А. И. Дмитрюкова «выдающимися по подробности описания». Их неопубликованная часть хранится в архиве Российского Географического общества. Многолетняя переписка А. И. Дмитрюкова с историком и писателем М. П. Погодиным находится в Отделе рукописей Российской государственной библиотеки. По заданию Императорской Академии наук вёл метеорологические и астрономические наблюдения, за которые конференция Академии удостоила его благодарности в послужной список.
В лице А. И. Дмитрюкова перед нами первый краевед Курской земли, чьи публикации приблизились к эмпирическому уровню научного исследования и сохраняют значение для современных историков, археологов, этнографов и экологов, цитируются в их работах.
Сочинения: О курганах и могильных насыпях в Суджанском уезде // Исторический, статистический и географический журнал. 1828. Ч. 2. Кн. 1. № 4; Городища и курганы, находящиеся в Суджанском и Рыльском уездах // Вестник Императорского Русского Географического общества. Ч. XI. Кн. 4. СПб., 1854; Река Локня // Этнографический сборник, изд. ИРГО. Вып. V. СПб., 1862; Изображения и перечень вещей, найденных в могильниках Суджанского уезда // Отдел рукописей РГБ. Ф. 213. Оп. 4. Д. 16; О с. Горналь Суджанского уезда // Вестник ИРГО. Ч. XVI. Кн. 3. СПб., 1864; Нравы, обычаи и образ жизни в Суджанском уезде // Московский телеграф. 1831. Ч. 39. № 9, 11; Народные игры, загадки, анекдоты и присловия жителей Суджанского уезда // Курские губернские ведомости. 1853. № 6–8, 11–13; Домашний быт жителей Рыльского и Суджанского уездов Курской губернии // Архив Российского Географического общества. Ф. 19. Оп. 1. Д. 20; Город Рыльск // Отдел рукописей Российской государственной библиотеки. Ф. 231. Оп. 4. Д. 15; Очерк демонологии малороссиян // Маяк. Кн. XII. Киев, 1842; Окружная межа Миропольског
