способов расчета индексов цен. Не вдаваясь в математические подробности, нужно все же учитывать следующее:
• индекс может базироваться на среднем геометрическом или на среднем арифметическом значении цен на активы;
• индекс может быть взвешенным и не взвешенным.
На практике чаще всего используют четыре методических приема для построения интегральных индексов. Эти приёмы сводятся к расчетам показателей изменения цен акций за исследуемый период:
темпов роста/снижения среднеарифметической цены;
темпов роста/снижения средневзвешенной (по количеству обращающихся акций) цены;
среднеарифметического темпа роста/снижения;
среднегеометрического темпа роста/снижения.
Пример. Небольшой рынок ценных бумаг состоит из акций всего лишь 3 компаний: А, В и С. Курс их акций, а также количество выпущенных акций приведены в Табл. 6 (колонки 2, 3, 5). В колонке 4 представлены значения прироста (снижения) курса акций, а в колонках 6 и 7 – их капитализация (рыночная стоимость) в 0-м и i-м периодах времени, которые рассчитаны как произведения величины курса акций на количество выпущенных акций. Среднее арифметическое значение курсов акций в 0-м ($53, 3) и i-м ($60) периодах времени вычислены по соответствующей формуле.
Эти данные позволяют продемонстрировать методы, применяемые для расчета интегральных индексов акций. Так, в соответствии с первым подходом, основанном на вычислении темпа роста (снижения) среднеарифметической цены всего множества акций корпораций, этот индекс будет равен 1, 1257 ($60/$53, 3), или 12, 57 %. Именно по этой методике исчисляли до 1928 г. индексы Доу-Джонса (тогда в промышленный индекс включали цены акций 20 компаний, и знаменатель в формуле среднего арифметического равнялся 20). В настоящее время идея усреднения цены в этих индексах сохранилась, однако знаменатель корректируют на величину дробления акций, дивидендов, выплачиваемых в форме акций и составляющих свыше 10 % рыночной стоимости выпусков. Кроме того, учитывают ряд других особенностей (в том числе слияние и поглощение корпораций).
При втором подходе при расчете интегрального индекса как темпа роста (снижения) средневзвешенной цены акций в качестве "взвешивающего" параметра выступает количество выпущенных акций. По данным приведенного примера, рассматриваемый индекс составит 1, 0444 ($940 млн. /$900 млн.), или 4, 4 %. Среди распространенных интегральных индексов по аналогичной методике рассчитывают, в частности, индексы Standard and Poor’s для 500 корпораций, в том числе для 400 промышленных, 20 транспортных, 40 коммунальных и 40 финансовых.
По идентичной методике рассчитывают один из самых характерных интегральных индексов США – индекс Wilshire-5000, который отражает изменение стоимости (в миллиардах долларов США) акций всех корпораций, котируемых на Нью-Йоркской, Американской фондовых биржах и во внебиржевом обороте – всего около 5 тыс. выпусков.
В соответствии с третьим приемом рассчитывают среднеарифметическое
