Мари Риш), и занималось ею всего-навсего около сотни человек. Именно благодаря этому проекту де Прони и по сей день именуют одним из пионеров научной организации труда. Расчетами занимались три группы сотрудников разной квалификации с разными функциями. На концептуальном уровне формулы подбирали и составляли несколько грандов мировой науки, в число которых входили такие люди, как Лагранж, Карно, Монж… Они подбирали или создавали базовые формулы для расчетов. Далее следовала группа из семи – восьми квалифицированных математиков, которые выполняли все необходимые алгебраические преобразования, чтобы довести эти формулы, что называется, «до цифры». Они же непосредственно руководили третьей группой из 60–80 человек, от которых требовалось владение арифметикой на уровне первых двух действий – сложения и вычитания. Более того, по словам Чальза Бэббиджа (изобретателя первого в мире компьютера), хорошо знакомого с де Прони, люди, которые освоили начала арифметики лишь недавно, справлялись с работой даже лучше своих более грамотных коллег. В книге Economy of Machines and Manufactures («Экономика технологий и производства») Бэббидж цитирует рассказ де Прони о том, как ему в голову пришла идея применить при составлении таблиц разделение труда. Как-то после работы де Прони пролистал на книжном развале только что вышедшее в переводе на французский издание работ Адама Смита по экономике. Книга случайно открылась на страницах, повествующих о разделении труда при производстве швейных иголок. Неизвестно, купил де Прони эту книгу или отложил до лучших времен, но через несколько дней, во время прогулки, когда математик был на отдыхе в деревне, его вдруг осенило – ведь аналогичную организацию можно применить и при работе над таблицами!
У некоторых читателей уже наверняка возник вопрос, как же можно рассчитывать столь сложные таблицы, ограничиваясь только сложением и вычитанием? Неужели они там вместо того, чтобы умножать, многократно складывали? Но тогда не то что девяти, и девяноста лет не хватило бы… Нет, конечно. Использовался уже достаточно хорошо известный к тому времени метод конечных разностей. В совсем популярном изложении идея этого метода выглядит следующим образом. Рассмотрим последовательность квадратов натуральных чисел: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49… Попарно вычитая друг из друга соседние числа, мы увидим другую последовательность: 3, 5, 7, 9, 11, 13… – т. е. последовательность нечетных чисел. Линейную. А в этой последовательности разность соседних чисел всегда одна и та же – 2. Именно так разъяснял этот метод сам Бэббидж, так продолжают разъяснять его и популяризаторы. Для более искушенных в алгебре читателей PC Magazine/RE я бы написал много короче. Если f(x) – полином степени n, то несложно показать, что f(x+a) – f(x) всегда будет полиномом степени n–1. Продолжая этот процесс, мы неизбежно дойдем до полинома нулевой степени, т. е. до константы. Все. При заполнении таблиц поступаем в обратном порядке: рабочая таблица состоит из ряда столбцов, каждый из которых содержит значения полинома очередной степени. Для получения новой величины требуется сложить значение из предыдущей строки со значением из предыдущего столбца. Окончательным результатом будет самый
