Это меньше, чем пороговое значение 0,8, значит, зонт берем.
Вообще, вывод такой: в данном месяце не обращать внимание на прогнозы погоды, пока их точность не повысится или пока не вырастет ваша толерантность к осадкам. Вы при любом прогнозе должны носить свой зонт, пока вам настолько неприятен дождь.
Это простой пример того, как наука считает довольно сложные вещи. Главная фишка в том, что одних результатов опыта мало. Мы меняем наши убеждения на основании опыта, но нужно учитывать: а – вес априорных убеждений, б – погрешность свидетельств. Тогда, если мы выбиваем из мира достаточно свидетельств, наша картина мира меняется куда надо независимо от начальной точки.
И что, мы предлагаем проделывать такие вычисления по любому мало-мальски значимому поводу? Скажем больше: они уже вершатся без нашего ведома. Наш мозг – это байесианский компьютер на углеродной основе, примерно вот таким он и занят. Зачастую – бессознательно. Выслушав прогнозы синоптиков о ясной погоде, он почему-то все равно выбирает зонт…
Но мы обещали показать, в чем заключается Абсолютная Истина и почему это очень-очень плохо. Как минимум, это просто скучно, как максимум – плохо совместимо с выживанием человечества. Напомним формулу P (A/B) = P (B/A) × P (A) / P (B), где P (A) = 1. Говоря простым языком, это априорная вероятность, взятая за 1, или, если кому-то так больше нравится, за 100 %.
Легко увидеть, что это исключает дальнейшее познание. Если P (A) = 1, ни одно свидетельство ничего не изменит, мы получили окончательный ответ. Или хуже того – мы начали с окончательного ответа. Если P (A) = 1, то P (not A) = 0, и P (B) = P (B/A) × P (A) + P (B/not A) × P (not A) = P (B/A) × P (A). Числитель всегда равен знаменателю, и независимо от любых свидетельств P (A/B) = 1.
Если с языка цифр перевести на русский, то…
Если мы в чем-то уверены на 100 %, это означает, что нет такого опыта, который заставил бы нас изменить свое убеждение.
Апостериорная вероятность будет всегда равна априорной, если первая равна 1. При этом весь мир может говорить против нас, уже неважно. Самое сильное свидетельство уже ничего не изменит. Познавать нечего – формально считается, что мы дошли до конца, и это вправду конец, локальный когнитивный коллапс. Вы как бы подписали обязательство (и поклялись жизнью!) никогда не менять свое мнение по некоему вопросу – вам не страшно от подобной необратимости? Вот если бы наша начальная уверенность равнялась хотя бы 0,9999, с этим можно было бы что-то сделать. Если мы оставляем хотя бы 0,01 % вероятности, что наши истины неверны, они могут измениться. Даже если мы оставляем вероятность один против триллиона – правда может просочиться в эту щель и все исправить, если мы все-таки были неправы. Но P (A) = 1 – это конец игры по определению.
Но это же и есть определение Абсолютной Истины! Если мы считаем наше убеждение лишь вероятным, пусть даже сильно вероятным, какая же это Истина с большой буквы, если ее можно пересмотреть в процессе? Это всего лишь предпочтительная гипотеза, но когда люди жаждут истину, они, я подозреваю, хотят чего-то большего.
