(6-С означает, что автомобиль 6 ставится в отделение Сит. п.)
Всех переездов понадобится 43. Вот они:
4. Три непересекающихся пути показаны на рис. 12.
И Петру, и Павлу приходится идти довольно извилистой дорогой – но зато братья избегают нежелательных встреч.
5. Стрелки на рис. 13 показывают, какие мухи переменили место и с каких клеток они пересели.
Рис. 12. Три непересекающихся пути.
6. Забор можно поставить двумя способами (рис. 14 а, б). Забор, построенный по второму плану, короче и, следовательно, дешевле.
7. Вот единственное расположение, при котором 2 дома находятся в безопасности от нападения извне (рис. 15).
Рис. 13. Мухи на занавеске (в новой позиции).
Все 10 домов расположены здесь, как требовалось в задаче: по 4 на каждой из пяти прямых стен.
8. Деревья, оставшиеся несрубленными, расположены так, как показано на рис. 16.
Как видите, они действительно образуют 5 прямых рядов, и в каждом ряду 4 дерева.
Рис. 14 а, б. Как оградить озеро от коров.
Рис. 15. Дома и стены (два дома в безопасности).
9. Кошка должна съесть первой ту мышь, которая находится у кончика ее хвоста (рис. 9).
Попробуйте, начав с этой мыши счет по часовой стрелке, зачеркивать каждую 13-ю мышь, и вы убедитесь, что белая мышь будет зачеркнута последней.
Рис. 16. Сад после вырубки деревьев.
Рис. 17.
10. На рис. 17 показано, как надо сложить из 18 спичек два четырехугольника, чтобы один был втрое больше другого по площади. Второй четырехугольник является параллелограммом с высотой, равной 11/2 спичкам. Площадь параллелограмма равна его основанию, умноженному на высоту. В основании нашего параллелограмма лежат 4 спички, высота же равна 11/2 спичкам; следовательно, площадь равна 4 × 11/2, т. е. 6 таким квадратикам, каких в меньшем четырехугольнике 2. Итак, правый четырехугольник имеет площадь втрое большую, нежели левый.
Десять легких задач
11. Бочки
В магазин доставили 6 бочек керосина. На рис. 18 обозначено, сколько ведер было в каждой бочке. В первый же день нашлось два покупателя; один купил целиком две бочки, другой – три, причем первый купил вдвое меньше керосина, чем второй. Так что не пришлось даже раскупоривать бочек.
Рис. 18. Бочки с керосином.
Из 6 бочек на складе осталась всего одна. Которая?
12. До половины
Бочка заполнена водой примерно наполовину. Но вы хотите узнать, точно ли до половины в ней налито воды. У вас нет ни палки, ни какого-либо другого инструмента для замера содержимого бочки. Втулки бочка не имеет.
Каким образом можно узнать, ровно ли наполовину заполнена бочка?
13. Невозможное равенство
Кстати, о полупустой бочке.
