= 5,92831 см. – Внутренний радиус цилиндра.
# …
X=821*5,92831 *5,92831 /((6,5*6,5)-( 5,92831 *5,92831))…
X=4061…
Y=6,5*6,5/(5,92831 *5,92831)… Y=1,20217…
Br=4061*(1-1,20217).... Br= -821 кгс / кв.см… # Радиальное напряжение
# ....
Тангенцальное ( растягивающее ) напряжение в кольце.
Bt=X*(1+Y) # Тангенциальное напряжение
Bt=4061*(1+1,20217 ) … Bt= 8943 кгс / кв.см… # Кольцо прочно…
# …
Развернутая длина кольца Ср = Фср * Pii.. Ср = 11,85662 * Pii.. Ср = 37,24867 см.
Удлинение средней линии при напряжении Вt = 8943 кгс/кв.см. по закону Гука
.dL = Cр* Вt/Е.. dL = 37,24867 * 8943/2000000.. dL = 0,1666 см.. или увеличение диаметра dФ = 0,053017 см.. dФ = 0,53017 мм.. Так как внутреннее кольцо сжимается на ту же величину, то общее изменение диаметра dФ = 1,0603 мм.. Изменение радиуса
dR = 0,53017 мм. Осадка конуса под нагрузкой dH = dR/(tan 20).. dH = 0,53017 /0,36397..
dH = 1,457 мм.. ( осадка пары конус – кольцо, без учета трения на конусе ).
Расчет производим по И.А. Биргеру. Стр. 173..
Тангенциальное ( растягивающее ) напряжение в кольце Вt = 8943 кгс / кв.см.
Что меньше допускаемого. Пружина будет более долговечна..
# ,,,,,,,
Проверим расчет исходя из заданной осадки конуса dH = 0,7285 мм..
( без учета сжатия конуса и без учета трения на конусе ).
Изменение радиуса при осадке dR = dH * tg 20.. dR = 0,7285 * 0,36397..
dR = 0,2652 мм. Изменение диаметра dd= 0,5303 мм.
Изменившийся средний диаметр Фсри = 118,5662+0,5303 = 119,0965 мм.
Изменившаяся длина окружности Ссри =118,90389 * Pii = 374,152704 мм.
Относительное изменение длины окружности Сотн = (Ссри–Ср) / Ср..
Сотн = (374,152704 –372,486703) / 372,486703.. Сотн = 1,666 / 372,486703..
Сотн = 0,00447265… Далее по закону Гука..
При таком относительном удлинении напряжение растяжения будет:
Врас = Е * Сотн… Врас = 2000000 * 0,00447265… Врас =8945,3 кгс/кв.см.
Для пружинной стали напряжение нормальное..
С учетом того, что коническая часть входящая в кольцо имеет равное кольцу
поперечное сечение т сожмется на ту же величину, то в целом осадка удвоится
и будет равной 1,457 мм.
# ,,,,,,
Тот же самый расчет по И.А. Биргеру. Но при коэф.трения = 0,01.. Gt = 0,57º…
Площадь поперечного сечения кольца пружины: S = 1,68794 кв.см.
Напряжение растяжения: Вр = Q / ( Pii*S*tan ( G + Gt ))…
Вр = 20000 / ( Pii*1,68794*tan ( 20 + 0,57 ))… Вр = 10048 кгс / кв.см.
Осадка конуса в кольцо пружины при приложении назрузки:
dH = Q*Фср / ( 2*Pii*E*tan ( G )*tan ( G + Gt )*S )…
dH = 20000*11,85662 / ( 2*Pii*E*tan ( 20 )*tan ( 20,57 )*1,68794 )…
dH = 0,08 см.. dH = 0,8 мм. С учетом того, что наружное кольцо и внутреннее
кольцо работают в паре и жесткость внутреннего примерно = наружного, то суммарная
осадка пары колец: dH = 1,6 мм..
Реальный результат будет между результатами этих двух расчетов..
# ,,,,,,,,,,,,
Расcчитаем кольцевую пружину по формулам книги Р. С. Курендаш стр 98…103..
По расчетам приведенным выше:
Расчетное усилие принимаем Q = 20000 кгс.
Угол: Образующая
