ни одно казино не разрешит игроку сделать ставку за 95 центов, поскольку при этом оно ничего не заработает. В реальном мире, чтобы сделать ставку, игрок должен заплатить сумму, превышающую ожидаемый доход, обычно 1 долл. Пять центов разницы между ценой ставки и ожидаемым доходом представляют собой потенциальную прибыль или преимущество казино. В долгосрочной перспективе казино может рассчитывать на получение 5 центов с каждого доллара, заплаченного за возможность сделать ставку.
Учитывая это, желающий выиграть игрок должен поменяться местами с казино, чтобы самому продавать ставки. Тогда он будет получать 5 центов, продавая за 1 долл. ставки, которые стоят 95 центов. Есть и другой вариант – найти такое казино, где можно купить право на игру дешевле, чем ожидаемый доход в 95 центов, скажем, за 88 центов. Тогда у игрока будет преимущество перед казино в размере 7 центов.
Теоретическая стоимость
Теоретическая стоимость предложения о сделке – это цена, которую одна сторона должна заплатить другой для того, чтобы при многократном повторении такой сделки обе стороны имели нулевой результат (иными словами, это цена, при которой для обеих сторон выполняется условие безубыточности). До сих пор единственным фактором, который учитывался при определении стоимо сти сделки, был ожидаемый доход. Исходя из него, мы нашли, что справедливая цена одной ставки в рулетку составляет 95 центов. Однако иногда необходимо учитывать и другие факторы.
Предположим, что в нашем примере с рулеткой казино решило слегка изменить условия игры. Теперь игрок может сделать ставку за сумму, равную ожидаемому доходу, т. е. за 95 центов, которые, как и раньше, в случае проигрыша переходят к казино. Однако если игрок выигрывает, то казино выплачивает 36-долларовый выигрыш через два месяца. Будет ли теперь сделка безубыточной и для игрока, и для казино?
Откуда взялись те 95 центов, которые игрок поставил в рулетку? Надо полагать, что он достал их из своего кармана, однако до этого они были сняты со сберегательного счета. Поскольку выигрыш будет получен лишь через два месяца, игрок потеряет проценты с 95 центов за два месяца. При годовой процентной ставке 12 % (1 % в месяц) упущенная выгода составит 95 центов × 2 %, т. е. около 2 центов. Если игрок покупает ставку за 95 центов (эквивалент ожидаемого дохода), то он теряет 2 цента из-за затрат на поддержание позиции – затрат, связанных с тем, что доход от его инвестиций поступит через два месяца. Казино, в свою очередь, помещает 95 центов на депозит и через два месяца получает процентный доход в 2 цента.
В таких условиях теоретическая стоимость ставки равна ожидаемому доходу в размере 95 центов минус 2 цента затрат на поддержание позиции, т. е. примерно 93 центам. Если игрок заплатит 93 цента за ставку сегодня и получит выигрыш через два месяца, то в долгосрочной перспективе ни он, ни казино не будут иметь никакой прибыли.
Итак, два важнейших фактора, учитываемые при планировании инвестиций, – это ожидаемый доход и затраты на поддержание позиции. Однако
