уравнение относительно D, получаем надлежащую для данного конкретного случая формулу исчисления среднего диаметра.
Обозначим через: w – весовой выход класса, n – число частиц в классе, d – средний диаметр частиц класса, D – средний диаметр частиц всей смеси. Если диапазон изменения крупности частиц в пределах класса достаточно узкий и модуль классификации не превышает 1,414, то с достаточной точностью можно принять
где d1 и d2 – диаметры частиц, ограничивающих класс. Примем для простоты вычислений, что все частицы имеют правильную кубическую форму и одинаковую плотность, тогда
где δ – плотность частиц (постоянная по всем классам при мономинеральном материале).
Рассмотрим на примерах вывод формул среднего диаметра с сохранением определяющего свойства при усреднении.
а) По числовому распределению частиц. Объем коллектива – число всех частиц Σn. Предположим, что определяющим свойством является поверхность всех частиц:
для реальной смеси
для усредненной смеси
Должно существовать равенство
Откуда средний диаметр, обеспечивающий сохранение при усреднении поверхности всех частиц будет исчисляться по формуле
т. е. как среднее квадратичное, взвешенное по числу частиц.
б) По весовому распределению частиц. Объем коллектива – вес всех частиц Σw. Определяющее свойство остается то же самое – поверхность всех частиц:
для реальной смеси
для усредненной смеси
Должно существовать равенство
откуда
т. е. средний диаметр исчисляется как среднее гармоничное, взвешенное по весовым выходам классов.
1.3.8. Порозность материала и его гранпараметр
Пористостью материала называется отношение объема твердой части частицы материала к объему, занимаемому частицей [2].
Пористость является физической характеристикой твердого тела.
Порозностью материала называется отношение объема пустот между частицами материала к объему, занимаемому материалом [6].
Порозность является характеристикой сыпучего материала, указывает на степень удаления частиц друг от друга и зависит от гранулометрического состава материала и способа укладки частиц.
Порозность определяется по уравнению [6]
где m – порозность в долях единицы; α,γ – углы пространственного элемента (рис. 1.15).
На рис. 1.15 показаны виды укладки частиц шарообразной формы, а в табл. 1.8 приведена их характеристика [7].
Формула (1.64) показывает, что порозность материала, состоящая из
