вокруг воображаемой оси, перпендикулярной к плоскости изображения. Число таких совмещений, на протяжении полного кругового оборота фигуры, называется порядком оси. Осевая симметрия может иметь любой порядок, выражаемый целым числом – от второго до бесконечности (первый порядок означает совмещение фигуры с самой собой лишь в одном, первоначальном ее положении, такая фигура асимметрична). Фигуры, обладающие осевой симметрией всегда четко организованы, их равные друг другу части равномерно распределены вокруг единого центра – точки, через которую проходит ось симметрии. Осевая симметрия часто встречается в природе – это симметрия цветка. Она широко используется в орнаментах-розетках – орнаментального аналога цветка. Однако, если орнаментальная форма имеет только осевую симметрию, то она производит впечатление беспокойной подвижности, выражает интенсивное вращательное движение вправо или влево.
3. Симметрия переноса создает потенциально бесконечные узоры. Вдоль воображаемой оси могут быть равномерно расположены одинаковые декоративные мотивы.
Одним из самых распространенных орнаментов, обладающих симметрией переноса, является линейный бордюр, который может быть бесконечно продолжен вправо или влево. Если такой орнамент сдвинуть вдоль оси на одно звено, то каждая из фигур узора будет накладываться на соседнюю и совмещаться с ней. Бордюр применяется там, где нужно ограничить какую-либо поверхность, замкнуть ее или же разделить поверхности. На практике линейный орнамент может строиться не только вдоль прямой оси, но и по ломаной или изогнутой линии. Эта линия остается для орнамента осью, и перенос совершается вдоль нее, следуя за ее изгибами или переломами. Помимо симметрии переноса, бордюр может также обладать и другими элементами симметрии. Они возникают в тех случаях, когда этот вид симметрии присущ каждому отдельно взятому элементу орнамента, определенным образом ориентированному по отношению к оси. Орнаментальный мотив, обладающий зеркальной симметрией, сообщит такую симметрию и бордюру, если плоскости отражения будут расположены перпендикулярно или параллельно его оси. Бордюр, обладающий осевой симметрией, будет совпадать с самим собой при повороте на 180° вокруг любой из осей, проходящих через продольную осевую линию узора.
От линейных узоров обратимся к таким симметричным орнаментам, которыми можно целиком покрыть какую-либо поверхность, т. е. орнаментам, потенциально бесконечным в любом возможном направлении. Такие орнаменты образуют равномерную сеть, в которой переносы могут совершаться не только вдоль любой из осей, но и в других направлениях. Ячейки такой сети могут быть квадратами, ромбами, прямоугольниками, параллелограммами или равносторонними треугольниками. В искусстве орнамента часто используется прием заполнения плоскости одинаковыми прямолинейными фигурами, придающими поверхности четкую ритмическую организацию. На симметрию потенциально бесконечного орнамента влияют, как и в бордюрах, элементы симметрии повторяемого мотива.
В истории орнаментального
