точность результатов расчета влияния факторов на результативный показатель.
2. Исключение неоднозначной оценки влияния факторов на итоговые показатели хозяйствования:
1) результаты не зависят от месторасположения факторов в модели;
2) дополнительный прирост исследуемых показателей, который образовался от взаимодействия факторов, разделяется между ними поровну.
Алгоритмы интегрирования М. И. Баканова и А. Д. Шеремета.
Для мультипликативных моделей:
1) модель вида F = XY:
а) ΔF(x) = ΔXY0 + 1/2ΔXΔY или ΔF(x) = 1/2Δx(Y0 + Y1);
б) ΔF(x) = ΔYX0 + 1/2ΔXΔY или ΔF(y) = 1/2ΔY(x0 + x1);
2) модель вида F = XYZ:
а) ΔF(x) = 1/2Δx(Y0Z1 + Y1Z0) + 1/3 ΔXΔYΔZ;
б) ΔF(y) = 1/2 ΔY(X0Z1 + X1Z0) + 1/3 ΔXΔYΔZ;
в) ΔF(z) = 1/2ΔZ(X0 Y1 + X1 Y0) + 1/3 ΔXΔYΔZ;
3) модель вида F = XYZG:
ΔF(x) = 1/6Δx(3Y0Z0G0 + Y1G0(Z1 + ΔZ) + G1Z0(Y1 + ΔY) + Z1Y0(G1+ ΔG)) + 1/4ΔXΔYΔZΔG
(также с ΔF(y), ΔF(z), ΔF(G)).
Для кратных моделей вида F = X / Y:
ΔF(x) = ΔX / ΔY ln (Y1 / Y0); ΔF(y) = ΔFобщ – ΔF(х).
Для смешанных моделей:
1) вида F = X / Y + Z:
ΔF(x) = ΔX / ΔY + ΔZ ln (Y1 + Z1 / Y0 + Z0)
(также с ΔF(y), ΔF(z));
2) вида F = X / Y + Z + G:
ΔF(x) = ΔX / ΔY + ΔZ + ΔG ln (Y1 + Z1 + G1 / Y0 + G0 + Z0)
(также с ΔF(y), ΔF(z), ΔF (G)).
Метод логарифмов – это способ измерения влияния факторов на величину анализируемого показателя в мультипликативных детерминированных факторных моделях.
Преимущества метода логарифмов:
1) более высокая точность по сравнению с интегрированием;
2) результат совместного действия (взаимодействия) факторов распределяется пропорционально доле изолированного влияния каждого фактора на уровень (величину) исследуемого показателя.
Недостаток логарифмирования – ограниченность сферы применения.
Основа метода – использование в процессе расчета влияния на результативный показатель отдельных факторов, индексов их роста (снижения).
Алгоритм логарифмирования.
1. Исходные данные – произведение трех факторов:
f = xyz.
2. Логарифмирование обеих частей равенства:
lg = lg x + lg y + lg z.
3. Замена абсолютных значений факторных показателей на их индексы:
lg(f1 / f0) = lg (x1 / x0) + lg (y1 / y0) + lg (z1 / z0)
или lg If = lg Ix + lg Iy + lg Iz.
4. Обе части неравенства делят на If и умножают на Δf:
Δf = Δf
