соподчинение (координация), противоположность (контрарность) и противоречие (контрадикторность).
6. Координация. Два понятия находятся в отношении соподчинения к третьему, если они не имеют общих элементов объемов, а это третье понятие оказывается подчиняющим для каждого из них: «дерево» – (А), «хвойное дерево» – (В), «лиственное дерево» – (С).
7. Контрарность. В отношениях противоположности находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки отрицает, замещая их исключающими признаками («черный» и «белый», «тяжелый» и «легкий», «отличник» и «неуспевающий»).
8. Контрадикторность. В отношениях противоречия находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти же признаки исключает («черный» – «нечерный», «тяжелый» – «нетяжелый», «успевающий» – «неуспевающий»). Между двумя противоречащими понятиями не может быть никакого третьего понятия.
Таким образом, можно выделить следующие отношения между понятиями по объему:
1) совпадение объемов – отношения равнозначности;
2) частичное совпадение объемов – отношения пересечения;
3) включение объемов – отношения подчинения;
4) исключение объемов – отношения несовместимости, среди которых особо следует выделить соподчинение.
15. Закон обратного отношения между объемами и содержаниями понятий
Закон формальной логики, показывает зависимость изменения содержания понятия от изменения объема данного понятия. Формулируется он так: с увеличением содержания понятия уменьшается его объем, а с уменьшением содержания объем увеличивается.
Так, в объем понятия «искусство» входят все виды искусств (литература, живопись, театр, кино, архитектура, музыка и др.). Содержанием этого понятия являются существенные признаки, общие для всех видов искусства (искусство – это отражение действительности в форме чувственных образов). Если взять понятие «живопись», оно будет понятием, меньшим по объему, чем понятие «искусство». Объем понятия «живопись» соответствует не всем видам искусства, а только одному. Понятие «живопись» содержит в себе признак понятия «искусство» (живопись есть отражение действительности в форме чувственных образов), а кроме того, оно содержит еще и свои признаки, которых нет у других видов искусства (искусство изображать предметы на поверхности красками). Увеличивая содержание, мы уменьшаем объем понятия. Возьмем такое понятие, как «плоский четырехугольник». Расширив содержание этого понятия присоединением видообразующего признака «две противоположные стороны параллельны», мы одновременно сузим объем понятия. Теперь в понятии будут отображаться существенные признаки не всех четырехугольников, как это было до увеличения содержания понятия, а только трапеций. Увеличив содержание понятия еще на один признак («две другие противоположные стороны параллельны»), мы
