связаны с математикой, в сферу логического исследования вовлекались уже естественные и гуманитарные науки.
Знаменитыми русскими исследователями в области логики были М. И. Каринский (1840–1917) и Л. В. Рутковский (1859–1920). Так, М. И. Карийский внес значительный вклад в разработку классификации умозаключений. Л. В. Рутковский – автор труда «Основные типы умозаключений» (1888 г.) – считал возможным признать равноправными с отношениями тождества и такие, как отношения сходства, сосуществования и др.
3. Формирование неклассической логики
Непосредственным результатом революции, произошедшей в логике в конце XIX – начале XX вв., было возникновение логической теории, получившей со временем название классической логики.
Классическая логика ориентировалась главным образом на анализ математических рассуждений. С этим и связаны многие ее особенности, нередко расценивающиеся теперь как ее недостатки. В процессе развития она оказалась одной из многих логических теорий. Но это не означает, что теперь она представляет только исторический интерес. Классическая логика по-прежнему остается ядром современной логики, сохраняющим как теоретическую, так и практическую значимость.
Разнообразные неклассические направления, возникшие позднее, составляют в совокупности то довольно неопределенное и разнородное целое, которое принято объединять под именем неклассической логики. Некоторые из этих направлений формировались в оппозиции к классической логике. Но для всех она была образцом подхода к логическому анализу мышления, первой теорией, последовательно и полно реализовавшей программу математизации логики.
Критика классической логики началась уже в начале этого века и велась с разных сторон. Результатом ее явилось возникновение целого ряда новых разделов современной логики. В ряде случаев оказалось, что реализованные при этом идеи активно обсуждались еще в античной и средневековой логике, но были основательно забыты в Новое время.
В 1908 г. Л. Брауэр, голландский математик и логик, подверг сомнению неограниченную приложимость в математических рассуждениях классических законов исключенного третьего, (снятия) двойного отрицания, косвенного доказательства. Одним из результатов анализа таких рассуждений явилось возникновение интуиционистской логики, сформулированной в 1930 г.
Еще в 1912 г. американский логик и философ К. И. Льюис обратил внимание на т. н. парадоксы импликации, характерные для формального аналога условного высказывания в классической логике – материальной импликации. Льюис разработал первую неклассическую теорию логического следования, в основе которой лежало понятие строгой импликации. Наибольшую известность из них получила релевантная логика, развитая американскими логиками А. Р. Андерсоном и Н. Д. Белнапом.
На рубеже 1920-х гг. были построены первые в современной логике модальные логики, рассматривавшие
