неопровержимых доказательств, другое – фантастическая гипотеза, которую кто-то назвал романтикою математики…
– Не знаю, не помню. В математике очень можно быть романтиком, и бывали удивительные романтики даже и помимо гипотезы четвертого измерения. Лобачевский, Остроградский, Гаусс, Риман – конечно, в высшей степени романтические головы… Может быть, именно потому они и были великими математиками. А что касается теории, ясной как день, хорошо нам с вами разговаривать так-то, двести с лишком лет спустя после того, как она завоевала себе мир и подчинила науку. А прочитайте-ка, что в свое время писал Лейбницу об идеях Ньютона Гюйгенс. «Мысль Ньютона о взаимном притяжении, – громил он, – я считаю нелепою и удивляюсь, как человек, подобный Ньютону, мог сделать столько трудных исследований и вычислений, не имеющих в основании ничего лучшего, как подобную мысль». Сейчас эти слова звучали бы бессмысленно и дико для слуха даже в устах невежды, едва тронутого элементарною школою. А в XVII веке они гремели авторитетом из уст самостоятельного ученого, который соорудил удивительнейшие объективы, открыл при помощи их туманность Ориона, одного из спутников, и кольцо Сатурна, изобрел часы с маятником и спиральною пружиною, оставил блестящий след в геометрии, физике, механике, астрономии… У нас в России о «воображаемой геометрии» Лобачевского десятки лет говорилось с улыбкою снисходительного сожаления: дескать пунктик гениального человека, у которого ум за разум зашел от полетов в наиотвлеченнейшие сферы в наиотвлеченнейшей из наук. Между тем, другие труды Лобачевского отошли ныне на второй план, а «воображаемая геометрия» заняла прочное и почетное место в истории науки. Нашел ли он новую идею? Нет. Потому что его «воображаемая геометрия» имела предшественницу в астральной геометрии Швейггарда, Гаусс проповедовал те же убеждения еще в конце XVII века, понятие «абсолютного пространства» принимал Иммануил Кант и соприкасался в нем с Берклеем… Вся заслуга гениального Лобачевского – Колумбова: открытие самостоятельного входа в новую область – нового плана причинной схемы, снова отодвинувшей от познавательной энергии человеческой ту роковую, зловещую границу, которая возвещает капитуляцию пред априорностью, на которую рано или поздно натыкаются в поиске причинностей даже самые могучие и неистощимые умы человеческие, фатум, который обязателен даже для Кантов, Шопенгауэров, Гельмгольцев… Четвертое измерение опошлено обывательскою болтовнёю, чудес ищущей… Что оно? Какая-то встреча времени с пространством, какое-то превращение материи в энергию… Математики этих загадок не боятся. Риман рассматривал каждый материальный атом как вступление четвертого измерения в пространство трех измерений. Мир для него был океаном вещества, которое постоянно течет в весомые атомы, и то место, где мир умственный вступает в мир телесный, определяет собою вещественные тела… Сейчас это место постигается умозрительно. Надо сделать его постижимым, чувственным. Вот и все.
– Не мало!
– Да,
