будет выражаться это усвоение. Приведу оценочные вопросы, разработанные шестью разными учителями математики седьмых классов, для определения того, достигнут ли данный стандарт.
1. Сколько будет 50 % от 20?
2. Сколько будет 67 % от 81?
3. Шон правильно ответил на семь вопросов из десяти возможных. Каков процент правильных ответов Шона?
4. Баскетболист Джей Джей Редик решил установить рекорд по проценту пробитых штрафных бросков. К моменту проведения турнира NCAA[5] в 2004 году он забросил 97 из 104 мячей. Каков процент успешных бросков баскетболиста?
5. Джей Джей Редик решил установить рекорд по проценту пробитых штрафных бросков. К моменту проведения турнира NCAA в 2004 году он забросил 97 из 104 мячей. На первой игре турнира Редик промазал первые пять штрафных бросков. На сколько процентов снизился его показатель по сравнению с тем, что был до начала NCAA?
6. Крис Пол и Джей Джей Редик были основными конкурентами в борьбе за лучший процент забитых штрафных бросков. Показатель Редика составлял 94 процента от первых 103 бросков; показатель Пола – 47 процентов от 51 броска. Вопрос А: у кого из спортсменов процент выше? Вопрос Б: в следующей игре Редик забросил только два из десяти мячей, а Пол – семь из десяти. Кто теперь вышел на первое место? Вопрос В: Джейсон утверждает, что если бы и Редик, и Пол забросили по десять следующих мячей, их процент сравнялся бы. Так ли это? Почему да или почему нет? Подробно опишите, как вы пришли к такому выводу.
Обратите внимание, как возрастает уровень сложности с каждым вопросом. Отвечая на первый, ученик может быстро определить, что 50 процентов – это ровно половина, и дать ответ, не используя свои навыки вычисления процентов. Вопросы с третьего по шестой – попытка применения знаний в реальных условиях или критического мышления, однако для ответа на шестой вопрос требуется гораздо более высокий уровень критического мышления и концептуального понимания ситуации, нежели для ответов на третий, четвертый и пятый.
Несмотря на весьма серьезные различия, все приведенные выше вопросы базируются на стандартах. И это приводит нас к ключевому моменту нашего обсуждения: стандарты не имеют никакого смысла, пока не определено, как их оценивать.
Надо признать, далеко не все учителя тратят время на детальное изучение всех аспектов своей ответственности и отчетности (а потом, в идеале, и на понимание того, как перевыполнить эти требования и превзойти ожидания). В результате не все учителя достаточно эффективно осваивают мастерство обучения детей именно тем навыкам и знаниям, которые нужны тем больше всего. Вполне вероятно, что у вас с этим и так все нормально. Но даже если вы используете все методики, описанные в этой книге, но при этом постоянно не сверяетесь с оценочными стандартами, как это описывает Поль, то рискуете весьма решительно двигаться в совершенно неправильном направлении.
Использование
NCAA (National Collegiate Athletic Association) – Национальная ассоциация студенческого спорта, в которую включена 1281 организация, занимающаяся проведением спортивных соревнований в колледжах и университетах США и Канады. Американские студенческие баскетбольные команды чаще всего входят в данную ассоциацию.
