и недоступно для наблюдения. К примеру, наша Вселенная может быть чуть-чуть искривлена – так, как предсказывал Эйнштейн, когда разрабатывал свою теорию гравитации. Эта кривизна значима на больших расстояниях, где задействована крупномасштабная структура пространства. Но мы можем последовательно разобраться в том, почему эти эффекты кривизны слишком слабы и не отражаются в большинстве наблюдений и экспериментов, которые мы проводим на гораздо меньших масштабах. Рассмотрение подобных эффектов имеет смысл для нас только в том случае, если мы включим в описание физики элементарных частиц гравитацию; по большей части они слишком слабы, чтобы проявляться в тех экспериментах, которые я буду описывать. Но и в этом случае подходящая эффективная теория скажет нам, как суммировать гравитационные эффекты и выразить их через несколько неизвестных параметров, которые придется определить экспериментально.
Одна из важнейших черт любой эффективной теории: она, описывая то, что мы можем увидеть, одновременно систематизирует то, что мы увидеть не можем – как на малых, так и на больших масштабах. Имея эффективную теорию, мы можем определить, насколько серьезно способен повлиять на каждое конкретное измерение неизвестный (или известный) фундаментальный закон. Даже не дожидаясь новых открытий в других масштабах, мы можем математически вычислить максимальную степень влияния, которое произведет любая новая структура на эффективную теорию в том масштабе, в котором мы работаем. В главе 12 мы подробнее рассмотрим еще одну особенность эффективной теории: ее подлинные ограничения можно понять только после того, как будут открыты физические законы следующего масштабного уровня.
Еще одним примером эффективной теории может служить термодинамика. Эта наука, появившаяся задолго до атомной или квантовой теории, объясняет нам, как работают холодильники и автомобильные двигатели. Термодинамическое состояние системы достаточно хорошо характеризуется ее давлением, температурой и объемом. Конечно, сегодня мы знаем, что система состоит из газа, а тот – из атомов и молекул, в которых скрыта гораздо более тонкая структура, чем все, что можно описать при помощи трех упомянутых параметров; тем не менее во многих случаях для характеристики наблюдаемого поведения системы мы можем ограничиться ими тремя.
Температура, давление и объем – реальные величины, которые можно измерить. Теория зависимостей между ними полностью разработана и может быть использована для успешных предсказаний. В эффективной теории газа не упоминается молекулярная структура вещества (рис. 4). И хотя температура и давление газа в действительности определяются поведением образующих его элементов, ученые свободно использовали эти величины в расчетах задолго до того, как атомы и молекулы были открыты.
Если фундаментальная теория разработана, мы можем соотнести температуру и давление со свойствами составляющих газ атомов
