Баязиду из Рима, Джем выражал свое сильнейшее желание покинуть тюрьму и, видимо, был вполне искренен, когда писал, что готов забыть о разногласиях между ними и поклясться в верности брату.
Будучи пленником в Риме, Джем, возможно слышал о драме, разыгравшейся вдалеке от его родины, отзвук которой докатился и до Стамбула. 2 января 1492 года город Гранада в Андалузии на юге Испании, резиденции исламской династии Насридов, сдался армиям Фердинанда Арагонского и Изабеллы Кастильской; месяц спустя в Риме была проведена пышная церемония, чтобы отпраздновать испанскую победу. Память о падении Константинополя была еще свежа в умах христианского мира, а победа над «маврами» приветствовалась как реванш за множество бед, пережитых по вине османов. Султан Мехмед II принял делегацию андалузских мусульман, искавших его защиты, в 1477 году, за год до официального начала действия испанской инквизиции, а Баязид предоставил им убежище после падения Гранады. Хотя никто не принуждал делать выбор до 1501 года, многие приняли его предложение, и в течение нескольких лет три большие церкви в Фессалониках были превращены в мечети, в которых проходили службы для тех, кто принял османское убежище. После многих превратностей судьбы остатки андалузской мусульманской общины были вытеснены с Иберийского полуострова между 1609 и 1614 годами.
Евреям из Испании, называемым сефардами, повезло меньше. Они находились под давлением задолго до начала инквизиции, и многие обратились в католичество. Тем не менее инквизиция не доверяла искренности новообращенных, и многие не выдержали испытания и были убиты. Исповедовавшие иудаизм были высланы из страны в 1492 году и эмигрировали в Португалию, Францию и другие европейские страны. Многие отправились жить в Османскую империю, где встретились с грекоговорящими евреями, называвшимися романиотами, и немецкими евреями, называвшимися ашкенази, также высланными из своих стран. Как сообщают, султан Баязид приветствовал испанских евреев следующим высказыванием: «Можно ли назвать такого короля [т. е. Фердинанда] мудрым и благоразумным? Он обедняет свою страну и делает богаче мою империю». Самая многочисленная волна еврейской иммиграции на османские земли имела место между 1492 и 1512 годами и была вызвана преследованиями, которые в этот период распространились по всей Европе. Баязид хотел, чтобы беженцы сосредоточивались в провинциальных центрах, и вскоре общины сефардов были во многих городах империи. Однако их появление не приветствовалось в Стамбуле, и новые синагоги в столице были закрыты, а известных евреев поощряли к принятию ислама.
Равновесие, установившееся в 1490 году благодаря соглашению, заключенному между Иннокентием VIII и Баязидом по поводу Джема, не продлилось долго. Османский претендент был использован в качестве залога в европейской политике, когда Карл VIII попытался доказать свои притязания на Неаполитанское королевство. В 1492 году Иннокентия сменил Александр VI, и у нового папы была настоятельная необходимость поддерживать
