близкое сходство, существующее между религиозными теориями и научными теориями вселенной. Однако вместе с тем я должен извиниться перед теми, кому трудно будет справиться с этими символами. Их не так уж много, и я постарался изложить главные аргументы в тех пассажах, где содержатся символы, также и словами.
Примечания
1 Термин когерентный (coherent, от лат. cohaerens, «находящийся в связи») естественнее всего было бы перевести как «связный», т. е. последовательный. В данной же монографии этот термин здесь и далее употребляется в значении «логически возможный». – Пер.
Глава 1
Индуктивные доказательства
Доказательство начинается с одной или нескольких посылок, которые представляют собой суждения, принятые на веру для достижения цели доказательства, а также суждения, приводящие к заключению. Доказательство является дедуктивно достоверным в том случае, если допущение, что его посылки истинны, а заключение ложно – некогерентно. Например, следующее доказательство является достоверным (valid) дедуктивным доказательством:
(Посылка 1) Ни одно материальное тело не может двигаться со скоростью, превышающей скорость света.
(Посылка 2) Мой автомобиль – это материальное тело.
(Заключение) Мой автомобиль движется с меньшей скоростью, чем скорость света.
В достоверном дедуктивном доказательстве посылки делают заключение достоверным. Существуют доказательства, которые не являются дедуктивно достоверными, но в которых посылки в некотором смысле «подкрепляют», или «подтверждают», или «усиливают» заключение, и некоторые (или все) доказательства такого рода часто оцениваются как «хорошие» (good), или «правильные» (correct), или «сильные» (strong) индуктивные доказательства. Однако здесь нам нужно быть внимательными и провести тонкое различие между двумя видами доказательства. В некоторых доказательствах из посылок следует вероятное заключение, то есть более вероятное, чем невероятное, например:
П1: 70 % жителей Богсайда католики.
П2: Догерти – житель Богсайда.
3: Догерти католик.
Из сочетания этих посылок следует вероятное заключение. Однако многие доказательства, которые называются «правильными» индуктивными доказательствами, весьма сложно отнести к этому типу. Рассмотрим следующее доказательство:
П: Из 100 воронов все, наблюдаемые в разных частях света, являются черными.
3: Все вороны черные.
Будет естественным истолковать это заключение (в контексте рассуждения об индуктивных доказательствах) таким образом, что речь идет обо всех воронах во все моменты времени и во всех точках пространства, и даже если предположить, что на какой-то далекой планете нет ничего, что можно было бы рассматривать в качестве ворона, это заключение означает всех воронов во все времена на
