Степного фронта и участвовала в Белгородско-Харьковской наступательной операции, битве за Днепр. С 11 сентября 1943 г. находился в госпитале по ранению, вернувшись в дивизию, командовал ею до конца войны. В октябре ее части в составе 7-й гвардейской армии Степного, затем 2-го Украинского фронта участвовали в освобождении Правобережной Украины. С января 1944 г. дивизия участвовала сначала в Кировоградской, затем с 15 февраля в составе 4-й гвардейской армии – в Корсунь-Шевченковской наступательных операциях. Приказом ВГК № 045 от 26.2.1944 она, как отличившаяся в боях по завершению уничтожения окруженной группировки противника в районе г. Корсунь-Шевченковский, получила наименование «Корсуньская». В последующем ее части в составе 4-й гвардейской армии принимали участие в Уманско-Ботошанской и Ясско-Кишиневской наступательных операциях. В начале сентября 1944 г. дивизия по ж. д. была переброшена в район Луцка на доукомплектование, затем с 23 октября передислоцирована в Румынию и далее в Венгрию. К 21 ноября в районе Надьбарачка она сменила части 233-й стрелковой дивизии в полосе Бая, Мохач по восточному берегу р. Дунай. 25 ноября дивизия в составе 4-й гвардейской армии 3-го Украинского фронта форсировала р. Дунай и участвовала в Будапештской наступательной операции, в ходе которой овладела городами Батажек (Батасек), Мохач, Пакш, Сексард. Приказом ВГК № 01 от 6.1.1945, как отличившейся в боях при форсировании р. Дунай и прорыве обороны противника, ей было присвоено наименование «Дунайская». В последующем дивизия вела тяжелые оборонительные бои в районе г. Секешфехервар, затем участвовала в освобождении этого города (22 марта). В апреле 1945 г. ее части участвовали в Венской наступательной операции. За образцовое выполнение заданий командования в боях с немецкими захватчиками при овладении г. Будапешт и проявленные при этом доблесть и мужество дивизия была награждена орденом Суворова 2-й ст. (5.4.1945). С 8 мая ее части вели наступление в направлении Графендорф, Манк, Рандек и, разгромив основные силы противника и уничтожив очаги его сопротивления, вышли в район Вайдхофен и заняли оборону по восточному берегу р. Ибс, где встретились с американскими войсками. После войны генерал-майор К. Н. Цветков продолжал командовать этой дивизией (переформирована затем в 18-ю гвардейскую механизированную) в ЦГВ, затем в составе КВО. В июне 1947 г. по личной просьбе освобожден от должности и зачислен в распоряжение командующего бронетанковыми и механизированными войсками. В августе 1947 г. назначен зам. начальника кафедры общей тактики Военной академии связи им. С. М. Буденного. Умер 3 июля 1949 г. Похоронен на Богословском кладбище в Санкт-Петербурге. Воинские звания: полковник; комбриг (02.04.1940 приказ НКО СССР № 01401); генерал-майор (25.10.1943). Награды СССР: орден Ленина; 2 ордена Красного Знамени; орденами Суворова 2-й степени; орден Кутузова 2-й степени; орден Богдана Хмельницкого 2-й степени; орден Отечественной войны 1-й степени; медаль «ХХ лет РККА» (22.02.1938); медаль «За победу над Германией В Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.» (09.05.1945). Иностранный орден.