Это значит, что в этих состояниях существует абсолютный порядок. Число микросостояний, которые определяют макросостояния I и IV, равно четырём, а значит, энтропия каждого из них равна log 4. Величина этого логарифма зависит от того, какое основание для логарифмирования мы выберем. Вообще говоря, основание может быть любым, так как в зависимости от этого изменится только коэффициент пропорциональности. Но по причинам, о которых вы узнаете в дальнейшем, нам будет удобно выбрать основание 2. Тогда энтропия макросостояний I и IV будет равна двум. Самым «беспорядочным» из наших макросостояний будет состояние III, которое может осуществиться шестью микросостояниями. Следовательно, энтропия этого, наиболее вероятного, состояния равна логарифму 6 по основанию 2, что составляет приблизительно 2,6.
1. Что такое макро– и микросостояние?
2. Чему равна энтропия макросостояния, которое обеспечивается единственным микросостоянием?
3. Почему макросостояние, при котором число шариков в каждой ячейке одинаково, оказывается наиболее вероятным?
4. Какие у создателей статистической физики были основания сопоставить вероятность состояния с его энтропией?
Предположим, что у нас имеется 6 шариков, которые могут быть распределены по двум ячейкам.
A. Составьте таблицу, в которой будут указаны все возможные макросостояния.
Б. Составьте таблицу, в которой будут указаны все микросостояния для каждого макросостояния.
B. Найдите вероятность каждого макросостояния.
§ 9 Информация
Есть у меня шестёрка слуг, Проворных, удалых, И всё, что вижу я вокруг, — Всё знаю я от них. Они по знаку моему Являются в нужде. Зовут их: Как и Почему, Кто, Что, Когда и Где.
Любое живое существо постоянно передаёт во внешний мир какие-то сигналы, а также получает сигналы из окружающей его среды.
Рис. 19. К. Шеннон
Человеку свойственна непрерывная познавательная деятельность, в течение жизни он постоянно узнаёт что-то новое и что-то в устной или письменной форме сообщает другим людям. Мы постоянно передаём окружающим и получаем от них знаки и сообщения, содержащие сведения о мыслях, чувствах, мнениях или желаниях. Мир этих сообщений и способов их передачи кажется необъятным, не поддающимся никакому строгому формальному описанию, тем более в математической форме.
Тем не менее в первой половине XX в. встал вопрос о необходимости введения количественной характеристики для передаваемых и принимаемых сообщений. Эта количественная характеристика вскоре получила название информация. Официально создателем теории информации считается американский инженер и математик Клод Шеннон (1916–2001), опубликовавший свою работу в этой
