Не будем спешить становиться пессимистами, кое-что зависит и от нас. Умный человек способен на многое.
Примером может служить одна замечательная история, рассказанная выдающимся математиком Джоном Литлвудом. Он вспоминает, как в незапамятные времена один упорный, но весьма дотошный аспирант до такой степени надоел своему научному руководителю излишними вопросами, что тот в сердцах поручил этому аспиранту самостоятельно разработать процедуру построения циркулем и линейкой правильного многоугольника с числом сторон 2 в 16-й степени плюс 1[34]! «Пока не закончите, не появляйтесь мне на глаза», – сказал рассерженный шеф. Аспирант ушёл. И вернулся через двадцать лет. Работа была завершена, он принёс искомое построение. Говорят, эта работа и сейчас хранится в архиве Гёттингенского университета. Как вы думаете, это история о глупости? Об упорстве? О возможностях интеллекта? Обо всём понемногу…
При гармоничном сочетании всех типов мышления в процессе обучения можно обнаружить, как быстро возрастает интеллектуальная мощь обучаемых, их способность к различным видам креативной деятельности. Обратите внимание: современные зарубежные технологии образования[35] ориентированы именно на развитие его интеллектуального, творческого компонента. Здесь корень многих проблем общества: хоть сколько-нибудь улучшая основные характеристики мышления, имеющаяся в наличии традиционная образовательная система, как правило, не формирует личность интеллектуально развитую в целом, готовую к творческой деятельности. В связи с этим представляется недостаточным знать лишь IQ конкретного человека. Нужно понять, каким образом этот человек организует и обрабатывает информацию, относящуюся к разным областям жизни. То есть понять, каким типом мышления обладает личность.
Тип мышления – всего лишь предпочтительный метод использования способностей. Это не сама способность как таковая, а именно предпочтение, выбор в конкретной ситуации метода действий и подходящей под ситуацию мыслительной процедуры. Как считает Стернберг (и я с этим полностью согласен): у каждого имеется природная наклонность к определённому типу мышления, однако человек не ограничен в таком выборе.
Тип мышления можно подстраивать к разным задачам или ситуациям. Например, тип мышления, требуемый для понимания литературного произведения – не тот, который нужен при чтении руководств или инструкций. Тип мышления, используемый при решении алгебраической задачи, отличается от нужного для доказательства геометрической теоремы. Даже у математиков-профессионалов есть разделение на геометров с хорошим визуальным воображением и алгебраистов с более развитым комбинаторным мышлением.
Далее, стили мышления варьируются в зависимости от времени, от той роли, которую человек играет в различных ситуациях. Однако в силах человека самостоятельно менять, перестраивать, развивать своё мышление. Не так уж трудно определить, как организовано Ваше
Ещё «король математиков» Гаусс показал: циркулем и линейкой можно построить правильный многоугольник с числом сторон, равным увеличенной на 1 степени двойки, показатель которой – также степень двойки (и, конечно, любой многоугольник с числом сторон, полученным удвоениями этого исходного числа. То есть число сторон = 2N*(2L+1), где L=2J. Заданное аспиранту число = 65537. Понятно, метод построения включает десятки тысяч действий. Для сравнения: предыдущий многоугольник, соответствующий условию Гаусса – с 17 сторонами; метод его построения разработал сам же Гаусс; соответствующий чертёж есть на его надгробии.
Например, упомянутые выше методики по Уилсон и Спирсу.
