que asegure que Ptolomeo realizó tales experimentos.50 En principio, dudamos que pudiese poseer dispositivos que permitieran obtener información confiable. De cualquier manera, la descripción da cuenta de posibles experimentos que valen como anticipaciones teóricas, a la espera de confirmación experimental.
El método de proyección de Ptolomeo se puede usar para casos más complejos. La figura 1.13 muestra la ubicación de un ojo en A, de donde se origina un cono visual de eje AG, mientras CG representa el eje común (ojo cíclope) cuando participa también otro ojo en una posición simétrica con respecto a A (sea A′ el segundo ojo).
Figura 1.13. Contemplación binocular de un arco de circunferencia
Fuente: Elaboración del autor. La figura cuenta con modelación en el micrositio.
Imaginemos un objeto circular ubicado como señala, en la figura 1.13, el trazo continuo en color negro. Sea P un punto sobre dicho arco; la longitud de PQ define la distancia de P al eje visual AG, evaluada sobre la perpendicular al eje central CG. La imagen P′ vista por A se encuentra, de acuerdo con el principio heurístico, sobre RP (perpendicular a CG), de tal manera que PQ ≅ RP′, con P′ al mismo lado de R al que se halla P de Q. El lugar geométrico de todos los puntos P′ cuando desplazamos P sobre el arco mencionado define la forma de la imagen del objeto circular que pretendemos contemplar. El arco de trazos discontinuos muestra el resultado para el caso expuesto.51 Nos ocupamos de nuevo y con más detalle de la visión binocular en el capítulo 8, en el apartado “Percepción de la distancia y visión estereoscópica”.
Principio clásico para la formación de imágenes
Tanto Euclides como Ptolomeo concibieron un principio que anticipa el lugar de la formación de imágenes, bien sea en espejos o entre medios refractantes. El principio fue vital en el estudio de la catóptrica52 y llegó a cobrar una importancia central, aunque tuvo que ser modificado para la explicación de la formación de pinturas en el fondo del ojo.53 La presentación que ofreció Ptolomeo es más precisa que la de Euclides. El libro III de su Óptica se ocupa del análisis de la reflexión. El estudio se inaugura con una interesante declaración metodológica, que conviene citar en extenso:
Para todos los casos en los cuales se busca el conocimiento científico, ciertos principios generales son necesarios, así que ciertos postulados que son seguros e indubitables en términos o bien de hechos empíricos o de consistencia lógica pueden ser propuestos y a partir de ellos se pueden derivar subsecuentes demostraciones (Ptolomeo, Óptica, III, § 3).
Independientemente del origen de los principios generales, la fuerza de su poder se deriva de los resultados que se puedan inferir a partir de ellos. Ya hemos visto la utilidad de este precepto metodológico en la defensa del principio heurístico para la visión binocular. Para efectos del estudio de la reflexión, Ptolomeo propone tres principios generales (Óptica, III, § 3):
• Primer principio: los objetos vistos en un espejo aparecen en la extensión del rayo visual que, saliendo del ojo, alcanza al objeto después de ser desviado por el espejo.
• Segundo principio (regla del cateto): la imagen de un objeto aparece en la perpendicular trazada desde el objeto visible a la superficie del espejo.
• Tercer principio (ley de la reflexión): el rayo visual que conecta al ojo con el objeto pasando por el espejo ha de ser tal que las dos ramas del rayo se unen en el punto de reflexión, de tal manera que ambas coinciden en la amplitud angular que forman con la normal a la superficie trazada en dicho punto.54
El rayo que hace posible la percepción del objeto sale del ojo, llega al punto de reflexión, en donde el espejo impide la penetración, y después se desvía hasta llegar al objeto (véase figura 1.14). Esto podría ocurrir de múltiples maneras, pero el tercer principio restringe las posibilidades a aquel caso en el que la perpendicular al espejo trazada en el punto de reflexión biseca las dos ramas del rayo visual.55 La imagen del objeto se encuentra sobre la prolongación de la rama que va del ojo al punto de incidencia (primer principio) y sobre la prolongación de la perpendicular al espejo trazada desde el objeto (segundo principio).
Figura 1.14. Principio clásico para la formación de imágenes
Fuente: Elaboración del autor. La figura cuenta con modelación en el micrositio.
Cuando se trata de la visión directa, es de esperar una trayectoria rectilínea del flujo visual que emana del ojo. Ahora bien, cuando el flujo es desviado por un espejo,
[…] el sentido visual debe seguir su inclinación natural y normal por alinear el rayo reflejado con el rayo inicial antes de la reflexión y entonces juzgar la [línea radial] resultante como si fuese recta, como si nada hubiese ocurrido [durante la reflexión] y conservar la disposición recta. La imagen de un objeto visible aparecerá entonces como un objeto visto sin impedimento alguno (Óptica, III, § 14).
La noción de “visión directa” puede resultar inocua, toda vez que los rayos visuales se quiebran como consecuencia de la refracción justo al momento de abandonar el ojo. Ptolomeo encara esta dificultad, advirtiendo que los rayos que emanan del ojo lo hacen a partir del punto central de la esfera ocular (Óptica, III, § 16); en ese orden de ideas, se presupone que cuando intentan abandonar la esfera ocular lo hacen en direcciones perpendiculares a la superficie de separación y por ello no es de esperar desviación alguna.56
El principio clásico se extendió después al caso de la formación de imágenes en las que intervienen rayos refractados. Vemos, en el apartado “El caso de la refracción” del capítulo 5, que dicho principio fungió como obstáculo epistemológico que habría de impedir una comprensión más fina de la formación de pinturas en el fondo del ojo.
(*)
Los griegos abrieron muchos frentes de investigación científica. Las preguntas profundas acerca de la percepción visual hicieron parte importante de sus agendas. Sus esfuerzos estaban encaminados a naturalizar la percepción visual, esto es, a explicarla con las mismas categorías con las que pretendían dar cuenta de los fenómenos naturales en general. Es por eso por lo que tales propuestas cobran sentido en el marco de la cosmología defendida por cada escuela.
Explicar de esa manera la percepción visual demanda que el investigador asuma todos los compromisos ontológicos y las relaciones causales que se presuponen en tales cosmologías. Así las cosas, resulta muy difícil hallar canales de diálogo fructífero cuando las escuelas rivales presuponen compromisos inconmensurables. No había tribunales neutrales contra los cuales dirimir los desacuerdos: para entender lo que sugería cada escuela, era necesario acoger los compromisos ontológicos que cada una presuponía. En ese orden de ideas, ninguna escuela logró
