О. Варшавер. – Прим. пер.
4
И не только время: он преуменьшает все аспекты нашего восприятия (цветной, сенсорный, музыка, эмоции, сложные мысли), сводя их к перегруппировке атомов. В этом суть атомистического взгляд на мир, предложенного Демокритом и Лукрецием, выраженного Локком в теории первичных и вторичных качеств и, похоже, целиком подтвержденного наукой. С этой точки зрения реально движение – в современном понимании (квантовые переходы). Все прочее – до некоторой степени иллюзия. Я не собираюсь ни оспаривать эти воззрения (они в основном истинны), ни подкреплять их наукой. Моя цель – оспорить утверждение, будто время иллюзорно.
5
Единственное исключение (см. главу 11) – если наша Вселенная – типичный представитель коллекции Вселенных.
6
Некоторые читатели сразу спросят, должны ли быть законы, управляющие эволюцией законов. О проблеме метазакона см. главу 19.
7
Пер. К. Голубович. – Прим. пер.
8
Peirce, Charles Sanders The Architecture of Theories // The Monist, 1:2, 161–176 (1891).
9
Unger, Roberto Mangabeira Social Theory: Its Situation and Its Task, vol. 2 of Politics. New York: Verso, 2004. Pp. 179–180.
10
Dirac, Paul A. M. The Relation Between Mathematics and Physics // Proc. Roy. Soc. (Edinburgh) 59: 122–129 (1939).
11
Цит по: Gleick, James Genius: the Life and Science of Richard Feynman. New York: Pantheon, 1992. P. 93.
12
Richard Feynman – Take the World from another Point of View / NOVA (PBS, 1973). Транскрипт можно найти здесь: http://calteches.library.caltech.edu/35/2/PointofView.htm.
13
См.: Smolin, Lee Did the Universe Evolve? // Class. Quantum. Grav. 9: 173–191 (1992).
14
Я часто использую слово “динамический”, то есть “неустойчивый”, “изменчивый”, “подчиняющийся закону”.
15
И это несмотря на многочисленные попытки исламских и средневековых философов понять причины движения.
16
Математики говорят о кривых, числах и так далее как о математических “объектах”, что предполагает их своего рода существование. Вам, возможно, будет удобнее называть их “понятиями”. Я буду использовать оба этих слова.
17
Не совсем верно говорить, будто математическая истина вне времени: ощущения и мысли приходят в определенные моменты времени, и мы думаем (во времени), кроме прочего, и о математических объектах. Сами по себе они во времени не существуют. Они не рождаются, они не изменяются – они просто есть.
18
Многие великие математики в это верят, например Ален Конн. См.: Changeux, Jean-Pierre, and Alain Connes Conversations on Mind, Matter, and Mathematics. Princeton, NJ: Princeton University Press, 1998.
19
Интересно, заметил ли кто-нибудь из древних, что струя из фонтана следует параболической траектории? Найдены греческие вазы с рисунками, на которых вода падает по траектории, похожей на параболу, так что математик вполне мог бы поинтересоваться, все ли падающие тела ей следуют.
20
Аристотель, “О небе”, кн. 1, гл. 3. [Пер. А. Лебедева. – Прим. пер.]
21
Я
