болевое раздражение лапы. То же повторилось в следующий раз после звонка – и еще несколько раз. Теперь уже в ответ на звонок собака отдергивает лапу, а усиления слюноотделения не наблюдается. Собака ведет себя так, как будто она «забыла», что ее кормили после звонка, но «помнит», что после звонка было больно лапе. Однако опыт показывает, что собака ничего не «забыла». Если оставить такую собаку на достаточно длительное время в покое (не кормить после звонка и не пользоваться током), а затем привести в лабораторию и включить звонок, у нее может возникнуть усиленное слюноотделение. Собака как бы «вспомнила», что ее когда-то кормили после звонка, и как бы «забыла» более недавние события – болевое раздражение после звонка.
Похожие явления можно наблюдать и у человека. В квартире во время ремонта перенесли выключатель – он был слева от двери, а стал справа. Первое время хозяин, заходя в квартиру, по привычке шел в темноте налево. Но через небольшое время он переучивается и идет уже к выключателю направо. Но если в это время хозяин уедет на месяц, то, вернувшись, он может снова начать искать выключатель на левой стороне, как говорят, «по старой памяти». Человек как бы «забыл» более недавний кратковременный опыт и как бы «вспомнил» ранее «забытый», более старый, но долговременный опыт.
Такое «забывание» старого при изменении среды и «вспоминание» после перерыва обеспечивается в модели с «весовым коэффициентом давности». Недавние события могут «перевешивать» даже длительный, но более старый опыт, благодаря высокому «весовому коэффициенту давности» (площадь S2 на рисунке 1 больше площади S1). По прошествии длительного времени, когда «весовой коэффициент давности» тех же событий уменьшится, опыт этого короткого периода уже не доминирует над длительным опытом (площадь S2 меньше площади S1). Но если теперь вновь восстановить такие же вероятностные характеристики среды, как в период t1t2, то обучение уже пойдет быстрее, чем в первый раз: площадь S3 суммируется с площадью S"2; поэтому время повторного обучения t3t4 окажется меньше времени первичного обучения t1t2. Повторное обучение требует тем меньшего времени, чем быстрее оно проводится после первичного обучения и чем длительнее было первичное обучение.
В модели, как она описана выше, вероятностное прогнозирование осуществляется по отношению к одному событию, предшествующему прогнозируемому событию. Ясно, однако, что такой прогноз не может быть достаточно надежным в среде, в которой имеются связи между событиями не только рядом стоящими, но и более отдаленными (марковские последовательности[2] с «глубиной марковости» 2 и больше). Так, например, событие D может следовать с высокой вероятностью за событием В, если перед В было А, и с низкой вероятностью, если перед В было С. В описанной выше модели прогноз вероятности наступления события D после В осуществляется без учета того, какое событие предшествовало В – в ящике В не содержится информации о том, что предшествовало событию В.
Рис. 1. Весовой коэффициент давности событий.
На
Марковской (по имени математика А. А. Маркова) называют такую случайную последовательность, составленную из элементов
