precios? Explique utilizando los conceptos de complementos estratégicos y sustitutos estratégicos.2 Cuando las empresas solamente enfrentan costos fijos de instalación al entrar a una industria, ¿cómo se determina el número de empresas de equilibrio en la industria? ¿Es deseable la regulación (para alentar o desalentar la entrada)? Discuta.
3 ¿Cuál es la diferencia entre costos irrecuperables endógenos y exógenos? ¿Cuáles con las implicaciones para la estructura del mercado?
4 ¿Qué escenarios de mercado llevan a entradas y salidas simultáneas en una industria?
Lecturas adicionales
El análisis seminal de competencia en cantidades (con un líder y un seguidor) es autoría de von Stackelberg (1934). Para un análisis generalizado de la competencia secuencial en cantidades y precios, ver, respectivamente, Amir y Grilo (1999) y Amir y Stepanova (2006). En nuestro análisis de la ausencia de barreras de entrada, tomamos como referencia a Mankiw y Whinston (1986) para la extensión del modelo de Cournot; a Salop (1979) para el modelo de competencia en precios localizada en un círculo; a Spence (1976) y Dixit y Stiglitz (1977) para el modelo de competencia monopolística. El libro de Sutton (1991) es la contribución seminal al análisis de las industrias con costos irrecuperables endógenos. Sutton (2007) proporciona una actualización. El modelo de entrada y salida dinámica es obra de Asplund y Nocke (2006).
Ejercicios
4.1 Fijación de precios secuencial con productos diferenciados
Considere un mercado con dos productos diferenciados horizontalmente y demandas inversas dadas por Pi (qi, qj) = a – bqi – dqj. Fije b = 2/3 y d = 1/3. Entonces el sistema de demandas está dado por Qi (pi, pj) = a – 2pi + pj. Suponga que la empresa 1 tiene costos c1 = 0 y la empresa 2 costos c2 = c (con 7c < 5a). Las dos empresas compiten en precios. Calcule los beneficios de las empresas:
1 En el equilibrio de Nash del juego simultáneo de Bertrand;
2 En el equilibrio perfecto en subjuegos del juego secuencialcuando la empresa 1 es la líder, ycuando la empresa 2 es la líder.
3 Muestre que la empresa 2 siempre tiene ventaja por actuar en segundo lugar, mientras que la empresa 1 tiene ventaja por actuar primero si c es lo suficientemente grande.
4.2 Juego temporal
Utilice los resultados del ejercicio anterior para resolver el equilibrio de Nash del juego con tiempo endógeno, donde las empresas escogen simultáneamente si juegan “temprano” o “tarde”. Si ambas toman la misma decisión (bien sea “temprano” o “tarde”), se produce el juego simultáneo de Bertrand; si toman una decisión diferente, se produce un juego secuencial donde la empresa que escogió “temprano” es la líder. Discuta la intuición económica que hay detrás de su resultado.
4.3 Duopolio de Cournot con información compartida
Considere el duopolio de Cournot con demanda lineal P(q) = 1 − q, con q = q1 + q2 y costos marginales constantes. La empresa 1 tiene costos marginales iguales a cero. Esto es de conocimiento común. La empresa 2 conoce de manera privada sus costos marginales; la empresa 1 solamente sabe que o bien son prohibitivamente altos o son cero y que ambos eventos tienen la misma probabilidad (esto es de conocimiento común). Suponga que los costos marginales altos son prohibitivamente altos, de modo que la empresa 2 no produce. Considere el juego de tres etapas donde, en la etapa 1, la empresa 2 obtiene sus costos marginales; luego, en la etapa 2, decide si comparte esta información con su competidora; finalmente, en la etapa 3, ambas empresas compiten en cantidades.
1 Caracterice el equilibrio de este juego.
2 ¿La empresa 2 tiene algún incentivo para compartir su información privada?
3 ¿La empresa 1 estaría mejor con información compartida?
4.4 Pregunta para ensayo: la (des)ventaja de actuar primero
Explique en sus propias palabras la relación entre el concepto de complementos estratégicos vs. sustitutos estratégicos y la ventaja o desventaja de escoger primero la variable estratégica propia en un juego secuencial.
Referencias para la parte II
Amir, R. y Grilo, I. (1999). Stackelberg versus Cournot equilibrium. Games and Economic Behavior 26: 1–21.
Amir, R. y Lambson, V. E. (2000). On the effects of entry in Cournot markets. Review of Economic Studies 67: 235–254.
Amir, R. y Lambson, V. E. (2003). Entry, exit, and imperfect competition in the long run. Journal of Economic Theory 110: 191–203.
Amir, R. y Stepanova, A. (2006). Second-mover advantage and price leadership in Bertrand duopoly. Games and Economic Behavior 55: 1–20.
Applebaum, E. (1982). The estimation of the degree of oligopoly power. Journal of Econometrics 9: 283–299.
Arens, W. F. (2004). Contemporary Advertising, 9th edn. New York: McGraw-Hill.
Asplund, M. and Nocke, V. (2006). Firm turnover in imperfectly competitive markets. Review of Economic Studies 73: 295–327.
Berry, S. y Waldfogel, J. (1999). Free entry and social inefficiency in radio broadcasting. Rand Journal of Economics 30: 397–420.
Bertrand, J. (1883). Théorie mathématique de la richesse sociale. Journal des Savants 499–508.
Bresnahan, T. F. (1982). The oligopoly solution concept is identified. Economics Letters 10: 87–92.
Bresnahan, T. F. (1989). Empirical studies of industries with market power. En Schmalensee, R. y Willig, R. (eds), Handbook of Industrial Organization, Vol. 2. Amsterdam: North-Holland; pp. 1011–1057.
Bresnahan, T. F. (1992). Sutton’s sunk costs and market structure: Price competition, advertising, and the evolution of concentration. Rand Journal of Economics 23: 137–152.
Bresnahan, T. F. y Reiss, P. C. (1990). Entry in monopoly markets. Review of Economic Studies 57: 531–553.
Bresnahan, T. F. y Reiss, P. C. (1991). Entry and competition in concentrated markets. Journal of Political Economy 99: 977–1009.
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Cooper, T. (1986). Most-favored pricing policy and tacit collusion. Rand Journal of Economics 17: 377–388.
