Уникальная формула и алгоритм в квантовых вычислениях. Открытие новой парадигмы. ИВВ

Чтение книги онлайн.

Читать онлайн книгу Уникальная формула и алгоритм в квантовых вычислениях. Открытие новой парадигмы - ИВВ страница 4

Автор:
Жанр:
Серия:
Издательство:
Уникальная формула и алгоритм в квантовых вычислениях. Открытие новой парадигмы - ИВВ

Скачать книгу

Адамара $H^ {n} $ является одним из основных операторов в квантовой информатике и применяется к системе из $n$ кубитов. Он приводит каждый кубит в равновероятное суперпозиционное состояние.

      Определение оператора Адамара для системы из $n$ кубитов:

      $$H^ {n} = \frac {1} {\sqrt {2^ {n}}} \sum_ {\boldsymbol {y}} (-1) ^ {\boldsymbol {x} \cdot \boldsymbol {y}} |\boldsymbol {y} \rangle,$$

      где:

      – $\boldsymbol {y} $ – битовые строки длины $n$

      – $\boldsymbol {x} \cdot \boldsymbol {y} $ – скалярное произведение битовых строк $\boldsymbol {x} $ и $\boldsymbol {y} $

      – $|\boldsymbol {y} \rangle$ – состояние кубитов, соответствующее битовой строке $\boldsymbol {y} $

      Оператор Адамара применяется ко всем кубитам в системе и выполняет следующие действия:

      – Каждый кубит переходит в состояние $\frac {1} {\sqrt {2}} (|0\rangle + |1\rangle) $

      – Входные данные $\boldsymbol {x} $ используются в операции сложения по модулю 2, чтобы определить, будет ли на кубите выполняться операция инверсии (смены знака)

      Оператор Адамара $H^ {n} $ является важной частью формулы $\mathcal {F} (\boldsymbol {x}, \boldsymbol {\theta}) $. Он создает начальное состояние системы кубитов и подготавливает их для последующих операций в формуле.

      Оператор Адамара $H^ {n} $ для системы из $n$ кубитов

      Определение оператора Адамара ($H^ {n} $) для системы из $n$ кубитов в формуле $\mathcal {F} (\boldsymbol {x}, \boldsymbol {\theta}) $:

      Оператор Адамара $H^ {n} $ применяется ко всем $n$ кубитам в системе и приводит каждый кубит в равновероятное суперпозиционное состояние.

      Математически, оператор Адамара для системы из $n$ кубитов ($H^ {n} $) задается следующим выражением:

      $$H^ {n} = \frac {1} {\sqrt {2^n}} \sum_ {\boldsymbol {y}} (-1) ^ {\boldsymbol {x} \cdot \boldsymbol {y}} |\boldsymbol {y} \rangle,$$

      где:

      – $\boldsymbol {y} $ – битовые строки длины $n$.

      – $\boldsymbol {x} \cdot \boldsymbol {y} $ – скалярное произведение битовых строк $\boldsymbol {x} $ и $\boldsymbol {y} $.

      – $|\boldsymbol {y} \rangle$ – состояние кубитов, соответствующее битовой строке $\boldsymbol {y} $.

      Оператор Адамара $H^ {n} $ применяется к каждому кубиту в системе и приводит его в равновероятное суперпозиционное состояние $\frac {1} {\sqrt {2}} (|0\rangle + |1\rangle) $. Это значит, что каждый кубит имеет вероятность 1/2 быть измеренным в состоянии $|0\rangle$ и вероятность 1/2 быть измеренным в состоянии $|1\rangle$.

      Оператор Адамара является важным элементом формулы $\mathcal {F} (\boldsymbol {x}, \boldsymbol {\theta}) $ и используется для преобразования состояний кубитов в начальной и конечной стадиях формулы. Он создает начальное состояние системы кубитов и играет важную роль в обработке и манипуляции с квантовой информацией.

      Описание оператора Адамара в виде суммы последовательностей битовых строк

      Оператор Адамара ($H^ {n} $) для системы из $n$ кубитов можно также представить в виде суммы последовательностей битовых строк.

      Математически, оператор Адамара $H^ {n} $ может быть записан следующим образом:

      $$H^ {n} = \frac {1} {\sqrt {2^ {n}}} \sum_ {\boldsymbol {y}} (-1) ^ {\boldsymbol {x} \cdot \boldsymbol {y}} |\boldsymbol {y} \rangle,$$

      где:

      – $\boldsymbol {y} $ – битовые строки длины $n$.

      – $\boldsymbol {x} \cdot \boldsymbol {y} $ – скалярное произведение битовых строк $\boldsymbol {x} $ и $\boldsymbol {y} $.

      – $|\boldsymbol

Скачать книгу