значения, имеющие разную природу: например, пробы из стержневой жилы и зоны околорудных изменений или из минерализованных зон разных стадий рудообразования с разной продуктивностью. Или из первичных руд и из зоны окисления – причин может быть масса. Однако кроме естественных причин могут быть и причины технического характера.
Выше при объяснении механизма построения гистограммы было сказано, что диапазон значений разбивается на некоторое количество классов содержаний. Однако ничего не было сказано о том, как выбирается количество классов. Вопрос о количестве классов, на которые разбивать диапазон значений, не имеет однозначного ответа. «Классическим» вариантом разбивки на классы считается формула Стерджесса.
Количество классов ≈ 1 +3.22 * lg (N),
Здесь N – численность выборки, lg – десятичный логарифм.
Формула является эмпирической, т. е. ее единственное обоснование: «всегда так делали, и хорошо получалось».
Основной недостаток этой формулы – слишком малое количество классов, которое на больших выборках зачастую не позволяет увидеть важные особенности. Рост количества классов полностью объясняется особенностью поведения логарифма: сначала относительно быстрый рост, а затем замедление. На рисунке ниже можно увидеть зависимость между численностью выборки и количеством классов, определенных согласно этой формуле.
Выборку в 100 тыс. записей данное правило рекомендует разбить на 18 классов, в 200 тыс. – на 19, в 1 млн – только на 21. При построении гистограмм в соответствии с данной формулой можно увидеть только что-то очень явное, что чаще всего «и так понятно».
Зависимость между численностью выборки и количеством классов
Эта особенность применяемого правила, скорее всего, объясняется тем, что во времена создания «классической» статистики обычная численность выборки составляла несколько сотен замеров. В настоящее же время объемы выборок принципиально возросли и применение этой формулы может быть не вполне оправдано.
Обычно количество классов подбирается таким образом, чтобы на гистограмме были видны важные особенности, но при этом гистограмма продолжала бы быть похожей на гистограмму, а не на творение художника-абстракциониста или на картинку с одинокими столбцами, разделенными «белым безмолвием». Обычно количество классов не превышает 50 (для выборок объема в несколько десятков тысяч значений). При избыточном количестве классов на небольших выборках очень несложно обнаружить неоднородность, обусловленную исключительно разбиением на классы. На рисунке ниже представлена гистограмма, построенная для выборки в 1000 записей, представляющих собой сгенерированное однородное (нормальное) распределение со средним 20 и стандартным отклонением 5. N для данного рисунка – количество классов разбиения.
Гистограммы с различным
