товарищей отстал. Особенно по математике, которая считалась главным предметом в реальном училище. С грехом пополам перевалил через 3-й и 4-й классы, а в 5-м застрял окончательно: в среднем за год получил по каждому из трех основных математических предметов по 2½ (по пятибалльной системе). Обыкновенно педагогический совет прибавлял в таких случаях половинку, директор Левшин настаивал на прибавке, но учитель математики Епифанов категорически воспротивился:
– Для его же пользы.
Я не был допущен к переводному экзамену и оставлен в 5-м классе на второй год.
Большой удар по моему самолюбию. Не знал – куда деваться от стыда. Мать, видя мои мучения, сочинила для знакомых басню о том, что я оставлен в классе «по молодости лет». Знакомые сочувственно кивали головой, но, конечно, никто не верил.
То лето я провел в качестве репетитора в деревне. Работы с моими учениками было немного, и все свободное время я посвятил изучению математики. Имел терпение проштудировать три учебника (алгебры, геометрии и тригонометрии) от доски до доски и даже перерешал почти все помещенные в них задачи. Труд колоссальный. Вначале дело шло туговато, но мало-помалу «математическое сознание» прояснялось, я начинал входить во вкус дела; удачное решение какой-нибудь трудной задачи доставляло мне истинную радость. Словом, к концу лета я с юношеским задором сказал себе:
– Ну, Епифаша, теперь поборемся!
Учитель Епифанов был влюблен в свою математику и всех не знающих ее считал дураками. В классе он находил всегда двух-трех учеников, особенно способных к математике, с ними он занимался особо, становясь совсем на товарищескую ногу. Класс дал им прозвание «пифагоров». «Пифагоры» были на привилегированном положении: получали круглую пятерку в четверть, никогда не «вызывались к доске» и иногда только, когда Епифанов чувствовал, что класс плохо понимает его объяснения, приглашал кого-нибудь из «пифагоров» повторить. Выходило иногда понятнее, чем у него… Во время заданной классной задачи «пифагоры» усаживались отдельно, и Епифанов предлагал им задачу много труднее или делился с ними новинками из последнего «Математического Журнала».
Класс относился к «пифагорам» с признанием и не раз пользовался их помощью.
Первая классная задача после каникул – совершенно пустяковая… Решаю в 10 минут и подаю. Прислушиваюсь, что говорится за «пифагоровской скамьей»:
– В прошлом номере «Математического Журнала» предложена была задача: «Определить среднее арифметическое всех хорд круга». А в последнем номере значится, что решения не прислано. Не хотите ли попробовать…
«Пифагоры» взялись за решение, но не осилили. Я тоже заинтересовался задачей. Мысль заработала… Неужели?! Красный от волнения, слегка дрожавшими руками я подал лист Епифанову.
– Кажется, я решил…[5]
Епифанов прочел, ни слова не сказав, прошел к кафедре, развернул журнал и поставил так ясно, что весь класс заметил, пятерку.
С этого дня я стал «пифагором»
Ответ: среднее арифметическое всех хорд круга = πr / 2.
