3.7. Классификация текущих значений показателя степени неотъемлемого риска
Далее введем следующие обозначения: X – анализируемый фактор, определяющий значение степени риска; N – количество факторов; i – текущий номер фактора (1 ≤ i ≤ N).
Рассмотрим какой-либо фактор X (например, «опыт и квалификация главного бухгалтера»). Принадлежность элементов нечеткого множества X. определенному интервалу значений g (низкой, средней или высокой степени риска) установим с помощью функции принадлежности, областью определения которой является носитель g, а областью значений – единичный интервал [0, 1]. В теории нечетких множеств обычно используют трапециевидные или треугольные функции принадлежности. В нашем случае целесообразно применение прямоугольных функций принадлежности, представленных на рис. 3.8, где λij – уровень принадлежности фактора Xi нечеткому подмножеству множества G (низкой, средней или высокой степени риска), j – номер подмножества (j = 1, 2, 3).
Далее введем понятие коэффициента значимости каждого фактора, обозначив его ri.
Путем экспертной оценки (т. е. на основании профессионального суждения аудитора) определим, равнозначны или неравнозначны выбранные нами факторы.
Если факторы равнозначны, то коэффициенты значимости равны друг другу и могут быть определены из следующего выражения:
Если факторы неравнозначны, то их следует путем экспертных оценок проранжировать в порядке убывания их влияния. Тогда коэффициенты значимости факторов могут быть определены по правилу Фишберна:
Рис. 3.8. Функции принадлежности фактора X: а – низкому риску; б – среднему риску; в – высокому риску
Затем для каждого фактора Xi определяем λij – уровень принадлежности фактора интервалу значений g (низкой, средней или высокой степени риска). Текущее значение λij = 1, если согласно профессиональному суждению аудитора Xi принадлежит данному интервалу, и λij = 0 в противном случае.
Далее определяем значение показателя степени риска g исходя из полученных текущих значений λij и коэффициентов значимости факторов ri:
где gj – центральные значения показателя степени риска для каждого интервала:
g1 = 0,05; g2 = 0,20; g3 = 0,65.
Полученное из формулы (3.5) значение показателя степени риска g определяет подмножество RНТ (низкий, средний или высокий риск).
Рассмотрим применение данного метода на конкретном примере.
Пример. Аудитор выделил пять факторов, определяющих, по его мнению, неотъемлемый риск, и проранжировал их в порядке убывания влияния:
Коэффициенты значимости факторов определены аудитором по формулам (3.3) и (3.4):
Результаты аудиторских процедур опроса, наблюдения, просмотра документов показали, что фактор X1 соответствует низкому риску (опытный главный бухгалтер);
