исследований Дейкстра обнаружил, что в некоторых случаях использование инструкции goto мешает рекурсивному разложению модулей на все меньшие и меньшие единицы и тем самым препятствует применению принципа «разделяй и властвуй», что является необходимым условием для обоснованных доказательств.
Однако в других случаях инструкция goto не вызывала этой проблемы. Дейкстра заметил, что эти случаи «доброкачественного» использования goto соответствуют простым структурам выбора и управления итерациями, таким как if/then/else и do/while. Модули, использующие только такие управляющие структуры, можно было рекурсивно разложить на доказуемые единицы.
Дейкстра знал, что эти управляющие структуры в сочетании с последовательным выполнением занимают особое положение. Они были идентифицированы за два года до этого Бёмом и Якопини, доказавшими, что любую программу можно написать, используя всего три структуры: последовательность, выбор и итерации.
Это было важное открытие: управляющие структуры, делающие доказуемой правильность модуля, в точности совпадали с набором структур, минимально необходимым для написания любой программы. Так родилось структурное программирование.
Дейкстра показал, что доказать правильность последовательности инструкций можно простым перечислением. Методика заключалась в прослеживании последовательности математическим способом от входа до выхода. Она ничем не отличалась от обычного математического доказательства.
Правильность конструкций выбора Дейкстра доказывал через повторяющееся применение приема перечисления, когда прослеживанию подвергался каждый путь. Если оба пути в конечном итоге давали соответствующие математические результаты, их правильность считалась доказанной.
Итерации – несколько иной случай. Чтобы доказать правильность итерации, Дейкстре пришлось использовать индукцию. Он доказал методом перечисления правильность случая с единственной итерацией. Затем, опять же методом перечисления, доказал, что если случай для N итераций правильный, значит, правильным будет случай для N + 1 итераций. Используя тот же метод перечисления, он доказал правильность критериев начала и окончания итераций.
Такие доказательства были сложными и трудоемкими, но они были доказательствами. С их развитием идея создания евклидовой иерархии теорем выглядела достижимой в реальности.
Объявление вредным
В 1968 году Дейкстра написал редактору журнала CACM письмо под заголовком Go To Statement Considered Harmful («О вреде оператора Go To»)[10], которое было опубликовано в мартовском выпуске. В статье он обосновал свою позицию в отношении трех управляющих структур[11].
И мир программирования запылал. Тогда у нас не было Интернета, поэтому люди не могли публиковать злобные мемы на Дейкстру и затопить его недружественными сообщениями. Но они могли писать – и писали – письма редакторам многих популярных журналов.
Не
На самом деле Дейкстра озаглавил свое письмо
Перевод статьи на русский язык можно найти по адресу
