Том Демарко и Меилир Пейдж-Джонс, продвигали и популяризовали эти дисциплины. Следуя им, программисты могли разбивать большие системы на модули и компоненты, которые затем можно было разбить на маленькие и доказуемые функции.
Формальные доказательства отсутствуют
Но доказательства так и не появились. Евклидова иерархия теорем не была построена. И программисты не увидели преимуществ использования трудоемкого процесса формального доказательства правильности каждой, даже самой маленькой функции. В конечном итоге мечта Дейкстры рассеялась как дым. Не многие из современных программистов считают, что формальные доказательства являются подходящим способом производства высококачественного программного обеспечения.
Конечно, формальный евклидов стиль математических доказательств не единственная стратегия создания чего-то правильного. Другой, более успешной стратегией является научный метод.
Наука во спасение
Принципиальное отличие науки от математики заключается в том, что правильность научных теорий и законов нельзя доказать. Я не смогу доказать верность второго закона движения Ньютона, F = ma, или закона гравитации, F = Gm1m2/r2. Я могу продемонстрировать действие этих законов и провести измерения, подтверждающие их правильность до многих знаков после запятой, но я не смогу доказать их в математическом смысле. Я могу провести массу экспериментов и собрать массу эмпирических подтверждений, но всегда остается вероятность, что какой-то эксперимент покажет, что эти законы движения и гравитации неверны.
Такова природа научных теорий и законов: их можно сфальсифицировать, но нельзя доказать.
Тем не менее мы верим в эти законы. Каждый раз, садясь в автомобиль, мы ставим свою жизнь на то, что формула F = ma точно описывает окружающий мир. Каждый раз, делая шаг, мы ставим свои здоровье и безопасность на верность формулы F = Gm1m2/r2.
Наука не требует доказательства истинности утверждений, чаще она требует доказательства их ложности. Утверждения, доказать ложность которых не удается после многих усилий, мы считаем истинными.
Конечно, не все утверждения требуют доказательств. Например, утверждение «это – ложь» не является ни истинным, ни ложным. Это один из простейших примеров утверждений, не требующих доказательств.
Подводя итог, можно сказать, что математика – это дисциплина доказательства истинности утверждений, требующих доказательства. Наука, напротив, – дисциплина доказательства ложности утверждений, требующих доказательства.
Тестирование
Однажды Дейкстра сказал: «Тестирование показывает присутствие ошибок, а не их отсутствие». Иными словами, тестированием можно доказать неправильность программы, но нельзя доказать ее правильность. Все, что дает тестирование после приложения достаточных усилий, – это уверенность, что программа действует достаточно
