para insertar los conectores. El análisis convencional sobre tensiones pico altamente concentradas ya no es de utilidad para estimar capacidades y entramos en el campo de la mecánica de la fractura. En este campo sucede que, además de las propiedades materiales, es necesario considerar la geometría y las condiciones de contorno. Por este motivo, las fórmulas analíticas de verificación no abundan ya que las soluciones suelen ser únicamente válidas para problemas específicos con condiciones de contorno específicas. Afortunadamente, sí existen soluciones analíticas para las situaciones prácticas más frecuentes.
La situación más normalizada se corresponde con una unión que cuenta o bien con una única “columna” de conectores, o bien con una placa dentada tal como se ilustra en la Figura 1.2.12.2. La normalización de esta situación ha sido posible en el EC5 tras el trabajo realizado por varios autores. Bajo estas circunstancias, la verificación consiste en comprobar que el mayor de los cortantes de la pieza solicitada, es inferior o igual a la resistencia a la tracción perpendicular localizada
| figura 1.2.12.2 Típica unión con una columna de conectores o placas clavo sobre la que verificamos la tracción perpendicular en la madera de unión. |
F90,R,k puede estimarse como
(ver parámetros geométricos en la Figura 1.2.12.12), tomando el factor w un valor unitario para todo tipo de uniones excepto para placas clavo en las cuales
siendo wpl la longitud de la placa paralela a la fibra en mm.
Nótese que la resistencia a la tracción perpendicular localizada está fundamentalmente gobernada por dos parámetros. El primero es la anchura de la pieza, b, pues al incrementarse permite una mejor redistribución de tensiones, y el segundo es la distancia perpendicular del conector más alejado respecto del borde cargado: cuanta mayor sea ésta más factible es la redistribución de tensiones localizadas disminuyendo así el riesgo de rotura frágil. De hecho, se recomienda que como mínimo he ≥ 0, 5h, ver Figura 1.2.12.3.
Además de la unión anteriormente detallada, el anexo nacional alemán, prescribe una ecuación que extiende el análisis para casos en los que tenemos más de una columna de conectores tal como se muestra en la Figura 1.2.12.4.
| figura 1.2.12.3 Distanciamiento entre el borde cargado y el conector más alejado, he, como parámetro clave para poder garantizar una capacidad aceptable en unión con tracción perpendicular. |
| figura 1.2.12.4 Unión de varias columnas con tracción perpendicular prescrita en el anexo nacional alemán. |
Esta situación resulta mucho más favorable que disponer de una única columna porque la carga se distribuye sobre un área más ancha, y además sobre un mayor número de conectores. De hecho, la verificación es sólo obligatoria en el caso de que he/h≤0,7. En el extremo opuesto, cuando he/h<0,2, la unión solo puede resistir cargas no permanentes, mientras que con ar/h > 1 o Fv,E,d > 0,5 F90,R,d la unión debe ser siempre reforzada. La resistencia a la tracción perpendicular localizada se calcula como
con
Donde ks es un factor que mayora la resistencia debido al ancho de las columnas extremas de conectores, ya que este propicia un incremento del área de tensiones localizadas - incrementa cuanto mayor sea la relación entre la separación extrema de filas, ar, y la altura de la pieza h; kr es un factor que mayora la resistencia debido al número de filas, en relación a la distancia respecto de la fila extrema; tf es la profundidad de penetración que efectivamente el conector está penetrando en la madera.
La NCh1198 estipula en AT, PG 197 un método de verificación antecesor del aquí mostrado. El procedimiento es muy similar con la diferencia de que es menos simplificado, y que la tracción normal localizada se compara frente a la tensión de tracción normal admisible. Dicho método es aplicable para todo tipo de uniones mecánicas con conectores cilíndricos. Adicionalmente, la NCh1198 también provee una ecuación para la verficación de la tracción perpendicular de la madera en placas dentadas para los 4 tipos de uniones más convencionales en cerchas ligeras. Análogamente al caso anterior, la verificación se realiza frente a la tensión de tracción normal admisible. La tracción localizada en cada tipo de unión se calcula como se ilustra en la Figura 1.2.12.5.
| figura 1.2.12.5 Verificación de tracciones perpendiculares en cerchas ligeras fabricadas con placas clavo según la NCh1198. |
| figura 1.2.12.5 (continuación) |
Donde en todo caso debe cumplirse que dE ≥ 35 mm, y I1 ≤ 4∙(dE - c); I2 ≤ 4∙(dE - c); dE - c ≤ 0,6 ∙ H. En el caso de conectores dentados, la NCh1198 exige la verificación sólo en el caso de que b ≤ 300 mm y el centro de gravedad de la unión se encuentre en la mitad correspondiente al borde no cargado de la pieza solicitada.
1.2.13 Uniones con múltiples planos de cortadura
En algunas situaciones tales como vigas en celosía de grandes luces y puentes, es muy posible que las uniones deban ser capaces de transmitir cargas muy elevadas en un espacio muy reducido. En estas situaciones, una opción muy recomendable la constituyen las conexiones de cortadura múltiple. Estas uniones están constituidas por 4 o más piezas de madera (metal, o tableros) que a su vez conforman 3 o más planos de corte. A diferencia de las uniones de cortadura simple o cortadura doble, estas conexiones permiten obtener una resistencia aún mayor por cada conector empleado, ya que se asume que la resistencia al corte es directamente proporcional al número de planos de cortadura. De hecho, las ecuaciones de Johansen-Meyer de doble cortadura definen la resistencia por conector y plano de cortadura, de modo que la resistencia total es el doble de la obtenida con los modos de cedencia. Por este motivo, las uniones de cortadura múltiple son consideradas como uniones de ultra-alto rendimiento.
El fundamento de diseño de este tipo de uniones es simple, la metodología consiste en determinar cuál es la menor resistencia (FI,l,R,min) de los distintos planos de corte (I) y a partir de ahí se
