target="_blank" rel="nofollow" href="#fb3_img_img_b4990444-4211-525b-890a-27b229112f37.jpg" alt=""/>Cuando tenemos una unión con varios tipos de conectores la fuerza se distribuirá según la rigidez de éstos. Adicionalmente, la fuerza tampoco se distribuirá homogéneamente en muchas uniones de momento pues la fuerza dependerá del radio de giro respecto del centro elástico. Por tanto, la capacidad no será la suma de capacidades ya que en ambos casos la distribución de fuerzas no será homogénea. En estos casos podemos optar por una de las siguientes 3 estrategias para verificar la unión:
1 Calcular la fuerza elástica de cada conector (según rigidez o/y centro elástico) y verificar cada conector por separado considerando las posibles minoraciones relativas a cada conectorO bien justificar cuál o cuáles de los conectores son los que están más solicitados, y verificar únicamente estos conectores. Un ejemplo donde este procedimiento es útil son las uniones M en retícula, ya que en estos casos todos los conectores pueden estar recibiendo una fuerza diferente.
2 Si es que tenemos unos pocos grupos de conectores en los que podemos asumir que la fuerza se reparte homogéneamente dentro de cada grupo, podemos aplicar lo expuesto al final de la Sección 1.2.9.
1.2.5 Efecto el ángulo fuerza-fibra
Además de que la fuerza que le llega a cada conector puede ser diferente, ya sea por (i) distribución no homogénea inherente del corte, (ii) emplear conectores diferentes o (iii) en uniones de momento, también puede suceder que la propia capacidad individual de cada conector sea diferente, aún cuando éstos son físicamente idénticos. Un buen ejemplo son las uniones de momento. En estas uniones el ángulo fuerza-fibra de cada conector es diferente, y sucede que la capacidad de aplastamiento de un conector depende de dicho ángulo. Así, la capacidad de cada conector se calcularía según la desangulación de la fuerza según la fórmula de Hankinson, tal como se especifica en la NCh1198
Por ello en uniones de momento, conviene en todo caso verificar cada conector por separado considerando su resistencia individual
En uniones con maderos inclinados suele ocurrir también que en cada madero encontramos un ángulo fuerza-fibra diferente. Así es necesario considerar la resistencia oblicua al aplastamiento en el madero correspondiente según su ángulo fuerza-fibra particular de acuerdo a la fórmula de Hankinson. En este caso, no es necesario verificar por separado porque la capacidad de los conectores será la misma y la diferenciación entre maderos ya se considera en la aplicación de Johansen. La pieza con menor ángulo fuerza-fibra se denomina pieza solicitante, mientras que la pieza solicitada es aquella con mayor ángulo.
1.2.6 Comparación analítica de capacidades NCh1198-NDS-EC5
En esta sección se resume de forma muy simplificada las metodologías globales de cálculo de uniones de NCh1198, norma NDS y el Eurocódigo 5. La NCh1198 adapta el método de cálculo de capacidad de conectores según la norma estadounidense NDS, en concreto adopta el método de las tensiones admisibles (ASD), ya que la NDS también permite el cálculo según el método de las cargas y resistencias factorizadas (LRFD), el cual aporta capacidades comparables al Eurocódigo 5, ya que este aplica el método de los estados límite últimos (ULS). Se recomienda que el lector consulte los detalles de todos estos métodos en el libro “Fundamentos del diseño y construcción con madera”.
Dado que el desarrollo de uniones, y de ingeniería de la madera en general, está claramente más avanzado en Europa que en EE.UU. en este apartado se muestran los fundamentos de las 3 normativas con el fin de conocer las diferencias, y en su caso, que el diseñador pueda aplicar el EC5 como metodología de prediseño en caso de no existir una metodología de cálculo nacional o Norteamericana.
Como se muestra en la Figura 1.2.6.1, la diferencia fundamental reside en que la NDS y NCh1198 parten por lo general de resistencias medias de aplastamiento de la madera y tensiones últimas de fluencia del acero, y a partir de ahí calculan la capacidad básica de un conector aplicando a las ecuaciones de Johansen una minoración mediante un factor de ajuste, que por lo general es del orden de 2-5 dependiendo de la unión y modo de falla. Dicho factor de ajuste, permite ajustar las capacidades desde estados límite últimos (también denominados como strength level en EE.UU.) a tensiones admisibles, además de considerar la variabilidad del material (ya que partimos con resistencias medias para madera, y resistencias últimas para el acero). Posteriormente se minora de nuevo la capacidad aplicando un conjunto de factores de modificación que se detallan en el apartado siguiente, y entre los cuales se encuentran los efectos de grupo. Esta última minoración, en consideración del número de conectores, planos de corte y distribución de fuerzas permite obtener la capacidad admisible de diseño de la unión, lo que finalmente se verifica con la solicitación de diseño según combinación ASD. Nótese que la verificación final puede ser más compleja que lo que se expone en esta sección, por ejemplo cuando la unión que soportar además de cargas laterales cargas axiales, no obstante lo expuesto en esta sección debería servir para que el lector entendiese la filosofía global de diseño de los 3 métodos. Ver una ilustración de todos estos aspectos en la Figura 1.2.6.1.
Por su parte, el EC5 aplica las resistencias características de aplastamiento y la resistencia de cedencia del acero (no la resistencia última, por lo general esta resistencia es 0,8-0,9 veces la resistencia última) lo que a través de las ecuaciones de Johansen-Meyer sirve para obtener la capacidad característica del conector tanto para uniones madera-madera, como uniones madera-acero (expansión de Meyer); en el método NDS/NCh1198 las uniones madera-acero se calculan aplicando resistencias de aplastamiento de acero, sin aplicar la expansión de Meyer lo que podría resultar menos preciso. Sea cual fuere la capacidad entregada por Johansen o Johansen-Meyer, esta se transforma en la capacidad de diseño al aplicar un factor de modificación general (kmod, humedad, temperatura y tiempo) y el factor de seguridad global del material γM, que depende del modo de falla limitante (menor minoración para modos de falla causados en el acero). Los fenómenos de grupo son contemplados aparte considerando un número efectivo de conectores que es menor o igual que el número ‘real’ de conectores lo que, en consideración del número de planos de corte y distribución de fuerzas sirve para determinar la capacidad de diseño de la unión siendo esta última comparada con la solicitación de diseño proveniente de acciones de estado límite último.
En general, podría considerarse que existe un único método de cálculo de uniones, aquel propuesto por Johansen y con las contribuciones de otros autores, sin embargo en el caso de EE.UU. y por consiguiente Chile, se ajustan las capacidades de Johansen a tensiones admisibles. Por otra parte, en EE.UU. donde es posible aplicar el método LRFD para diseñar con madera, se pueden convertir (mayorar) a posteriori las capacidades según las tensiones admisibles para verificar según la combinación de cargas factorizadas de resistencia (strength level). Esto último se puede efectuar simplemente multiplicando la capacidad según ASD por el factor de conversión de uniones KFU = 2,16 y el factor de resistencia de uniones φU = 0,65.
En el caso de uniones de doble cortadura, la NCh1198 y NDS proveen la capacidad de cada conector (incluyendo los 2 planos de corte), mientras que el EC5 calcula la capacidad por conector y plano de corte (conceptualmente es la mitad del valor de la NCh1198, para aquellos modos de falla con implicación en ambos planos).
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| figura 1.2.6.1 Comparación del proceso de diseño de uniones en Europa, Chile y EE.UU. |
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| figura 1.2.6.1 (continuación) |
Por otra parte, la cedencia
