И с каждым годом, с каждым днем он все теснее нас обступает, надвигается на нас. Люди приходят ко мне, рассказывая о кровавых ливнях, о псе, который способен почуять след чумы, о колдовстве, об огнях в небе, о воде, превращающейся в вино. Близится конец света, и тому есть сотни свидетельств, сотни проявлений добра и зла, чудес и ересей. Такой способный молодой человек, как ты, мог бы, наверное, отличить в этих рассказах правду от лжи, а провидение Божие – от дьявольских происков. – Он поднялся со своего тяжелого деревянного кресла и подтолкнул к Луке, стоявшему по другую сторону стола, лист бумаги. – Посмотри.
И Лука увидел еретические значки – мавританскую, или арабскую, систему счисления. Лука еще в детстве узнал, что одна черточка, изображенная пером на бумаге, I, означает «один», две черточки, II, – «два» и так далее. Но среди этих мавританских значков была также какая-то странная округлая фигура. Лука видел подобные значки и раньше, но купцы в его деревне и брат-алмонер – монах, раздающий милостыню, – у них в монастыре упрямо отказывались пользоваться «еретическими значками», придерживаясь старых порядков[3].
– Вот это означает «один», это – «два», а это – «три», – пояснил инквизитор, указывая на тот или иной значок кончиком своего черного пера. – Помести цифру 1 в эту колонку, и она будет означать «один», но если ее поставить вот сюда, а рядом с нею изобразить пустой кружок, то она будет означать уже «десять»; а если поставить ее вот сюда и рядом с нею изобразить два пустых кружка, это будет уже «сто».
Лука охнул:
– То есть от положения цифры меняется значение числа?
– Именно так.
Инквизитор указал кончиком заточенного пера на пустой кружок, напоминающий вытянутую букву «о», в заполненных различными цифрами колонках. При этом его запястье словно вынырнуло из широкого рукава, и Лука невольно перевел взгляд со столбиков арабских цифр на белую кожу магистра, где на внутренней стороне запястья была отчетливо видна татуировка, выполненная красными чернилами: дракон, свернувшийся кольцом и прикусивший собственный хвост.
– Это не просто пустой кружок и не просто вытянутая буква «о», – сказал инквизитор. – Эту цифру арабы называют «нулем». Посмотри, какое место он занимает в различных числах, – это очень важно. А что, если он и сам по себе тоже кое-что значит?
– Может быть, им обозначено некое пустое пространство? Некий промежуток? – спросил Лука, снова вперив свой взор в столбцы цифр. – Или, может быть, он означает ничто?
– Это такое же число, как и любое другое, – сказал инквизитор. – Им удалось сотворить число даже из ничего, чтобы иметь возможность вести вычисления за пределы этого ничто и даже дальше.
– Дальше? Дальше, чем ничто?
Его собеседник указал на число –10.
– Вот что значит «дальше, чем ничто». На целых десять единиц дальше, чем ничто. Это и есть исчисление того, чего нет, – сказал он.
В
В Средние века в Европе пользовались системой римских цифр; современные (арабские) цифры, а также понятие нуля получили распространение лишь с середины XV века.
